7三角函数的应用学习目标核心素养1
了解三角函数是描述周期变化现象的重要函数模型，并会用三角函数模型解决一些简单的实际问题．(重点)2
实际问题抽象为三角函数模型．(难点)1
通过建立三角模型解决实际问题，培养数学建模素养
借助实际问题求解，提升数学运算素养
1．函数y＝Asin(ωx＋φ)，A＞0，ω＞0中参数的物理意义2．解三角函数应用题的基本步骤：(1)审清题意；(2)搜集整理数据，建立数学模型；(3)讨论变量关系，求解数学模型；(4)检验，作出结论．1．函数y＝sin的周期、振幅、初相分别是()A．3π，，B．6π，，C．3π，3，－D．6π，3，B[y＝sin的周期T＝＝6π，振幅为，初相为
]2．函数y＝3sin的频率为________，相位为________，初相为________．x－－[频率为＝＝，相位为x－，初相为－
]3．如图为某简谐运动的图象，则这个简谐运动需要________s往返一次．0．8[观察图象可知此简谐运动的周期T＝0
8，所以这个简谐运动需要0
8s往返一次．]4．如图所示的图象显示的是相对于平均海平面的某海湾的水面高度y(m)在某天24h内1的变化情况，则水面高度y关于从夜间0时开始的时间x的函数关系式为________________．y＝－6sinx[设y与x的函数关系式为y＝Asin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)，则A＝6，T＝＝12，ω＝
当x＝9时，ymax＝6
故×9＋φ＝＋2kπ，k∈Z
取k＝1得φ＝π，即y＝－6sinx
]三角函数模型在物理学中的应用【例1】已知弹簧上挂着的小球做上下振动时，小球离开平衡位置的位移s(cm)随时间t(s)的变化规律为s＝4sin，t∈[0，＋∞)．用“五点法”作出这个函数的简图，并回答下列问题．(1)小球在开始振动(t＝0)时的位移是多少
(2)小球上升到最高点和下降到最低点
