4．2导数的运算[读教材·填要点]1．求导公式(1)几个幂函数的导数：原函数导函数f(x)＝cf′(x)＝0f(x)＝xf′(x)＝1f(x)＝x2f′(x)＝2xf(x)＝x3f′(x)＝3x2f(x)＝f′(x)＝－f(x)＝f′(x)＝(2)基本初等函数的导数公式：原函数导函数f(x)＝xα(α≠0)f′(x)＝α·xα－1f(x)＝exf′(x)＝exf(x)＝ax(a＞0且a≠1)f′(x)＝axln_af(x)＝lnx(x＞0)f′(x)＝f(x)＝logax(a＞0且a≠1)f′(x)＝f(x)＝sinxf′(x)＝cos_xf(x)＝cosxf′(x)＝－sin_xf(x)＝tanxf′(x)＝2．求导法则(1)(cf(x))′＝cf′(x)；(2)(f(x)＋g(x))′＝f′(x)＋g′(x)，(f(x)－g(x))′＝f′(x)－g′(x)；(3)(f(x)g(x))′＝f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)；(4)′＝－(f(x)≠0)；(5)′＝(f(x)≠0)；(6)若y＝f(u)，u＝g(x)，则yx′＝yu′·ux′
[小问题·大思维]1．下面的计算过程正确吗
′＝cos＝
提示：不正确．因为sin＝是一个常数，而常数的导数为零，所以′＝0
若函数f(x)＝sinx，则f′＝
2．若f(x)，g(x)都是可导函数，且f(x)≠0，那么下列关系式成立吗
(1)[af(x)＋bg(x)]′＝af′(x)＋bg′(x)(a，b为常数)；(2)′＝－(a为常数)．提示：由导数的运算法则可知，这两个关系式都正确．3．函数y＝ln(2x＋1)的导函数是什么
提示：y＝ln(2x＋1)是由函数y＝lnu和u＝2x＋1复合而成的，∴yx′＝yu′·ux′＝·(2x＋1)′＝＝
应用导数公式求导数求下列函数的导数：(1)y＝10x；(2)y＝lgx－；(3)y
