3复数的几何意义学习目标核心素养1．理解复平面、实轴、虚轴等概念．(易混点)2．掌握复数的几何意义，并能适当应用．(重点、易混点)3．掌握复数模的定义及求模公式
通过复数的几何意义的学习，提升学生的直观想象、逻辑推理素养
一、复平面建立了直角坐标系来表示复数的平面叫做复平面．在复平面内，x轴叫做实轴，y轴叫做虚轴．x轴的单位是1，y轴的单位是i
实轴与虚轴的交点叫做原点，原点(0,0)对应复数0
二、复数的几何意义1．复数z＝a＋bi一一对应复平面内的点Z(a，b)．2．复数z＝a＋bi一一对应平面向量OZ
三、复数的模、共轭复数1．设OZ＝a＋bi(a，b∈R)，则向量OZ的长度叫做复数a＋bi的模(或绝对值)，记作|a＋bi|，且|a＋bi|＝
2．如果两个复数的实部相等，而虚部互为相反数，则这两个复数叫做互为共轭复数．复数z的共轭复数用表示．1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)在复平面内，对应于实数的点都在实轴上．()(2)在复平面内，虚轴上的点所对应的复数都是纯虚数．()(3)复数的模一定是正实数．()[答案](1)√(2)×(3)×2．在复平面内，复数z＝1－i对应的点的坐标为()A．(1，i)B．(1，－i)C．(1,1)D．(1，－1)[解析]复数z＝1－i的实部为1，虚部为－1，故其对应的坐标为(1，－1)．[答案]D3．已知复数z＝3＋2i，则＝________；|z|＝________
[解析] z＝3＋2i，∴＝3－2i，|z|＝＝
[答案]3－2i复数与复平面内点的关系【例1】(1)复数z＝－1＋2i所对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限(2)已知复数z＝x＋1＋(y－1)i在复平面内的对应点位于第二象限，则点(x，y)所成的平面区域是()(3)复数＝1＋i和z＝1－i在复平面内的对应点关于()A．实轴对
