第2课时两角和与差的正切公式学习目标核心素养1
能利用两角和与差的正弦、余弦公式推导出两角和与差的正切公式．(重点)2
能利用两角和与差的正切公式进行化简、求值和证明．(重点)3
熟练两角和与差的正切公式的常见变形，并能灵活应用．(难点)1
借助两角和与差的正切公式的推导过程，培养学生数学建模和逻辑推理的核心素养
通过利用两角和与差的正切公式进行化简、求值，提升学生的数学运算、数据分析和逻辑推理的核心素养
两角和与差的正切公式名称简记符号公式使用条件两角和的正切公式T(α＋β)tan(α＋β)＝α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z)且tanα·tanβ≠1两角差的正切公式T(α－β)tan(α－β)＝α，β，α－β≠kπ＋(k∈Z)且tanα·tanβ≠－1思考：两角和与差的正切公式对任意角α，β均成立吗
[提示]不是对任意角α，β均成立，必须使正切有意义，两角和的正切公式使用条件为α，β，α＋β≠kπ＋(k∈Z)，两角差的正切公式使用条件为α，β，α－β≠kπ＋(k∈Z)．1．已知tanα＝4，tanβ＝3，则tan(α＋β)＝()A．B．－C
D．－B[tan(α＋β)＝＝＝－
]2．已知A＋B＝45°，则(1＋tanA)(1＋tanB)的值为()A．1B．2C．－2D．不确定B[ A＋B＝45°，∴(1＋tanA)(1＋tanB)＝1＋tanA＋tanB＋tanAtanB＝1＋tan(A＋B)(1－tanAtanB)＋tanAtanB＝1＋tan45°(1－tanAtanB)＋tanAtanB＝2
]3．已知tanα＝2，则tan＝．－3[tan＝＝＝－3
＝．[原式＝tan(75°－15°)＝tan60°＝
]两角和与差的正切公式的应用【例1】(1)已知tanα＝，tan(α－β)＝－，则tan(β－2α)＝()1A．－B．－C．－D．(2)如图，在△ABC中，
