§3二倍角的三角函数第1课时倍角公式学习目标核心素养1
能从两角和与差的正弦、余弦、正切公式导出二倍角的正弦、余弦、正切公式．2
能运用上述公式进行简单的恒等变换．1
通过两角和与差公式推导出二倍角公式，体会逻辑推理素养．2
通过运用公式进行简单恒等变换，提升数学运算素养．二倍角公式思考：二倍角的正弦、余弦、正切公式就是用α的三角函数表示2α的三角函数的公式．根据前面学过的两角和与差的正弦、余弦、正切公式，你能推导出二倍角的正弦、余弦、正切公式吗
[提示]sin2α＝sin(α＋α)＝sinαcosα＋cosαsinα＝2sinαcosα；cos2α＝cos(α＋α)＝cosαcosα－sinαsinα＝cos2α－sin2α；tan2α＝tan(α＋α)＝
1．计算1－2sin215°的结果为()A．B．C．D．1C2．sin105°cos105°的值为()A．B．－C．D．－B3
的值是()A．B．－C．2D．－2B4．若sinα＝，则cos4α－sin4α＝________．[cos4α－sin4α＝(cos2α＋sin2α)(cos2α－sin2α)＝cos2α－sin2α＝1－2sin2α＝1－2×＝
]化简求值【例1】求下列各式的值．(1)sincos；(2)1－2sin2750°；(3)；(4)－
[解](1)原式＝＝＝
(2)原式＝cos(2×750°)＝cos1500°＝cos(4×360°＋60°)＝cos60°＝
(3)原式＝tan(2×150°)＝tan300°＝tan(360°－60°)＝－tan60°＝－
(4)原式＝＝＝＝＝4
在使用二倍角公式化简时，要注意三种应用：(1)正用公式，从题设条件出发，顺着问题的线索，运用已知条件和推算手段逐步达到目的．(2)公式逆用，要求对公式特点有一个整体感知．(3)公式的变形应用．1．求下列各式的值．(1)c
