高中数学 抛物线及其标准方程（一）教案 苏教版选修1-1VIP免费

抛物线及其标准方程（一）内容分析：一、复习引入：1奎屯王新敞新疆椭圆的第二定义:2

双曲线的第二定义：3．问题：到定点距离与到定直线距离之比是定值e的点的轨迹，当00），则抛物线的标准方程如下：xy(1)MKFODxyKDFM(2)OxyKDFM(3)OxyKDFM(4)OD(1))0(22ppxy,焦点:准线l：(2))0(22ppyx,焦点:，准线l：(3))0(22ppxy,焦点:准线l：(4))0(22ppyx,焦点:准线l：相同点：(1)抛物线都过原点；(2)对称轴为坐标轴；(3)准线都与对称轴垂直，垂足与焦点在对称轴上关于原点对称

它们到原点的距离都等于一次项系数绝对值的41，即242pp不同点：(1)图形关于X轴对称时，X为一次项，Y为二次项，方程右端为px2、左端为2y；图形关于Y轴对称时，X为二次项，Y为一次项，方程右端为py2，左端为2x

（2）开口方向在用心爱心专心X轴（或Y轴）正向时，焦点在X轴（或Y轴）的正半轴上，方程右端取正号；开口在X轴（或Y轴）负向时，焦点在X轴（或Y轴）负半轴时，方程右端取负号

三、讲解范例：例1（1）已知抛物线标准方程是xy62，求它的焦点坐标和准线方程

（2）已知抛物线的焦点坐标是F（0，－2），求它的标准方程

例2已知抛物线的标准方程是（1）y2＝12x，（2）y＝12x2，求它的焦点坐标和准线方程．例3求满足下列条件的抛物线的标准方程：（1）焦点坐标是F（－5，0）（2）经过点A（2，－3）四、课堂练习：1．求下列抛物线的焦点坐标和准线方程

（1）y2＝8x（2）x2＝4y（3）2y2＋3x＝0（4）2axy2．根据下列条件写出抛物线的标准方程

（1）焦点是F（－2，0）

（2）准线方程是31y

用心爱心专心（3）焦点到准线的距离是4，焦点在y轴上

（4）经过点A（6，－2）