高中数学 对数与对数运算教案 新人教A版必修1-新人教A版高一必修1数学教案VIP免费

2.2.1对数与对数运算——对数教学内容：人教版普通高中课程标准实验教科书数学必修一第二章2.2.1，教材62～64页。课型：新授课教学目标：知识与技能理解对数的概念，了解对数与指数的关系，理解和掌握对数的性质；掌握对数式与指数式的关系。过程与方法通过与指数式的比较，引入对数的定义与性质。情感、态度与价值观经历对数式与指数式的互化，培养学生的类比分析、归纳能力；在学习过程中培养学生探究意识；理解指数与对数之间的内在联系，培养分析、解决问题的能力。教学重难点重点对数式与指数式的互化及对数的性质。难点推导对数的性质。一、情境引入1.计算：（1）;24;93212(2)2.,164xxx求(3)47,.?xxx求那么2.回顾初中所学的根号，今天我们能否也创建一个运算符号呢？二、教学新知对数1．定义一般地，如果ax=N（a>0，且a≠1），那么数x叫做以a为底N的对数（logarithm），记作logaxN1其中a叫做对数的底数，N叫做真数.2．常用对数和自然对数2次方根中，为了方便观察与书写我们通常把2中的2省略，记为通常我们将以10为底的对数叫做常用对数（commonlogarithm），并且把log10N记作lgN.在科学技术中常使用以无理数e=2.718281828459…为底数的对数，以e为底的对数称为自然对数（naturallogarithm），并且把logeN记作lnN.二、回顾问题1、.,164xx求4log162x表示的意义：以4为底16的对数是22、以3为底27的对数是多少？327log3结合对数的定义，你能得出什么结论？分析：根据对数的定义，可以得到对数与指数间的关系2底数对数真数幂指数底数↓↓↓↓↓↓logaN＝bab=N当a>0，且a≠1时，如果ax=N，那么x=logaN；如果x=logaN，那么ax=N,即ax=N等价于x=logaN，记作当a>0，且a≠1时，ax=NÛx=logaN.性质：三、例题讲解例1、将下列指数式化为对数式，对数式化为指数式.解析：3例2、求下列各式中x的值.解析：四、课堂练习教材第64页练习1、2、3.1、把下列指数式写成对数式（1）（3）解：解：2、把下列对数是写成指数式4（2）（4）解：解：五、课堂小结1.当a>0，且a≠1时，ax=NÛx=logaN.2.六、作业布置层次一第74页1、（1）（3）（5）2、（2）（4）（6）层次二3、七、板书设计一、情境引入计算：(1)(2)（3）二、1概念形成2概念深化3比较各部分名称4两种对数5对数性质三、例题讲解例1例2四、课堂练习五、课堂小结六、布置作业八、教学反思对数是一个新引入的运算符号，本节课在5引入中以“”的出现为例，学生很容易接受新的运算符号“Nxalog”,在授课过程中，强调了对数在数学运算中的重要性，整个教学环节学生积极性较高，能够参与知识的形成过程中，大部分学生都能听懂，但对于基础较好的学生，会有点骄傲，故对作业的布置可以再适当的增加点难度。6