高中数学 函数的单调性（1）教案人教版必修1AVIP免费

课题§1.3.1函数的单调性（1）三维教学目标知识与能力1.建立增（减）函数的概念,通过观察一些函数图象的特征，形成增（减）函数的直观认识.再通过具体函数值的大小比较，认识函数值随自变量的增大（减小）的规律，由此得出增（减）函数单调性的定义.(ABC)2.函数单调性的研究经历了从直观到抽象，以图识数的过程，在这个过程中，让学生通过自主探究活动，体验数学概念的形成过程的真谛。(AB)过程与方法1．通过已学过的函数特别是二次函数，理解函数的单调性及其几何意义；（ABC）2．学会运用函数图象理解和研究函数的性质；（AB）情感、态度、价值观使学生感到学习函数单调性的必要性与重要性，增强学习函数的紧迫感.。（ABC）教学内容分析教学重点函数的单调性及其几何意义．教学难点对单调性的理解教学流程与教学内容一、创设情景，揭示课题1．观察下列各个函数的图象，并说说它们分别反映了相应函数的哪些变化规律：随x的增大，y的值有什么变化？能否看出函数的最大、最小值？函数图象是否具有某种对称性？2．画出下列函数的图象，观察其变化规律：（1）f(x)=x从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增用心爱心专心yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1yx1-11-1大，f(x)的值随着________．（2）f(x)=-x+2从左至右图象上升还是下降______?在区间____________上，随着x的增大，f(x)的值随着________．（3）f(x)=x2在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．在区间____________上，f(x)的值随着x的增大而________．3、从上面的观察分析，能得出什么结论？(AB)学生回答后教师归纳：从上面的观察分析可以看出：不同的函数，其图象的变化趋势不同，同一函数在不同区间上变化趋势也不同，函数图象的这种变化规律就是函数性质的反映，这就是我们今天所要研究的函数的一个重要性质——函数的单调性（引出课题）。二、研探新知1、y=x2的图象在y轴右侧是上升的，如何用数学符号语言来描述这种“上升”呢？学生通过观察、思考、讨论，归纳得出：函数y=x2在（0，+∞）上图象是上升的，用函数解析式来描述就是：对于（0，+∞）上的任意的x1，x2，当x1＜x2时，都有x12＜x22.即函数值随着自变量的增大而增大，具有这种性质的函数叫增函数。2．增函数一般地，设函数y=f(x)的定义域为I，如果对于定义域I内的某个区间D内的任意两个自变量x1，x2，当x1