1通信原理第一章习题答案1-2某信源符号集由A、B、C、D和E组成，设每一符号独立出现，其概率分布分别为1/4、1/8、1/8、3/16和5/16。试求该信源符号的平均信息量。解：平均信息量（熵）H(x)符号）/(22.252.045.0375.025.01635.8162.7838321)67.1(165)4.2(163)3(81)3(81)2(41165log165163log16381log8181log8141log41)(log)()(2222212bitxPxPxHiMii1-3设有四个符号，其中前三个符号的出现概率分别为1/4、1/8、1/8，且各符号的出现是相对独立的。试该符号集的平均信息量。解：各符号的概率之和等于1，故第四个符号的概率为1/2，则该符号集的平均信息量为：符号）/(75.15.0375.025.021838321)1(21)3(81)3(81)2(4121log2181log8181log8141log41)(2222bitxH1-6设某信源的输出由128个不同的符号组成，其中16个出现的概率为1/32，其余112个出现的概率为1/224。信源每秒发出1000个符号，且每个符号彼此独立。试计算该信源的平均信息速率。解：每个符号的平均信息量符号）/(405.6905.35.2)81.7(2241112)5(32116224log224111232log32116)(22bitxH已知符号速率RB=1000(B)，故平均信息速率为：Rb=RB×H=1000×6.405=6.405×103(bit/s)2通信原理第二章习题答案2-6设信号s(t)的傅里叶变换S(f)=sinπf/πf，试求此信号的自相关函数Rs(τ)。解：由（2.2-25）式可知，若令该式中τ=1，则S(f)=G(f)所以，直接得知2/102/11)(ttts由自相关函数定义式(2.3-1)，并参照右图，可以写出111101011101011)()()(2/12/12/12/1dtdtdttstsRs通信原理第四章习题答案4-5某个信源由A、B、C和D等4个符号组成。设每个符号独立出现，其出现概率分别为1/4、1/4、3/16、5/16，经过信道传输后，每个符号正确接收的概率为1021/1024，错为其他符号的概率为1/1024，试求出该信道的容量C等于多少b/符号。解：因信道噪声损失的平均信息量为符号）/(033.0)10(102413)004.0(1024102110241log10241310241021log10241021)]/(log)/()/(log)/()/(log)/()/(log)/([)/(2214214132131221211211byxPyxPyxPyxPyxPyxPyxPyxPyxH信源发送的平均信息量（熵）为符号）/(98.1]53.045.05.02[165log165163log16341log412)(log)()(12222bxPxPxHniii则：符号）/(947.1003.098.1)]/()(max[byxHxHC34-7设一幅黑白数字像片有400万像素，每个像素有16个亮度等级。若用3kHz带宽的信道传输它，且信号噪声功率比等于10dB，试问需要传输多少时间？解：由香农公式可得信道的最大信息速率（每秒内能够传输的平均信息量的最大值）为)/(4.10)/(38.10459.3300011log3000)101(log30001log222skbskbNSBCt一幅像片所含的信息量为)(101616log104626bitI则需要的传输时间为(min)67.25)(1054.1)104.10/()1016(/336sCItt通信原理课堂测试题1答案1.画出数字通信系统框图，简述各部分工作原理。发信源：产生模拟或数字信号信源编码：模拟信号时＿A/D变换后，进行信源压缩编码数字信号时＿进行信源压缩编码信道编码：进行纠错编码调制器：进行数字调制（ASK、FSK或PSK）信道：有线、无线或综合信道解调器：进行数字解调信道译码：进行纠错译码信源译码：进行有损或无损的解压缩译码，模拟信号时＿进行D/A变换收信者：获取发信源的模拟或数字信号（有一定程度的失真或误码）4通信原理课堂测试题2答案请写出(a)图和(b)图的数学表达式（方程式）其他其他00101)(001)(aaaabata通信原理课堂测试题3答案散粒噪声与热噪声均可认为是广义平稳、各态历经的随机过程。散粒噪声与热噪声都近似为均值为零的高斯(正态)型白噪声。请参考右图，简述均值为零的高斯(正态)型白噪声的物理概念。1)若x为噪声电流或电压，则x幅度越大发生的可能性越小，x幅度越小发生的可能性越大；2）σx表示分布的集中程度，分布的图形将随着σx的减小而变高和变窄。通信原理课堂测试题4答案(1)请写出连续信道香农公式;(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于多少？(3)当信号功率趋于无穷大时，信道容量趋于多少？解：(1)连续信道香农公式(2)当信道带宽趋于无穷大时，信道容量趋于044.1nS；(3)当信号功率趋于无穷大时或噪声功率趋于无穷小时，信道容量趋于无穷大。)/()1(log)/()1(log022sbitBnSBCsbitNSBC或5通信...
