正弦函数、余弦函数的图象和性质应用教学目标：掌握正、余弦函数的性质，灵活利用正、余弦函数的性质；渗透数形结合思想，培养联系变化的观点，提高数学素质.教学重点：1.熟练掌握正、余弦函数的性质；2.灵活应用正、余弦函数的性质.教学难点：结合图象灵活运用正、余弦函数性质.教学过程：Ⅰ.复习回顾回顾正、余弦函数的图象及其性质：定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性等等.下面结合例子看其应用：［例1］不通过求值，指出下列各式大于0还是小于0.(1)sin(－)－sin(－)；(2)cos(－)－cos(－).解：(1)∵－＜－＜－＜.且函数y＝sinx，x∈［－，］是增函数.∴sin(－)＜sin(－)，即sin(－)－sin(－)＞0(2)cos(－)＝cos＝coscos(－)＝cos＝cos∵0＜＜＜π，且函数y＝cosx，x∈［0，π］是减函数∴cos＜cos，即cos－cos＜0∴cos(－)－cos(－)＜0［例2］函数y＝sin(2x＋)的图象的一条对称轴方程是()A.x＝－B.x＝－C.x＝D.x＝方法一：运用性质1′，y＝sin(2x＋)的所有对称轴方程为xk＝－π(k∈Z)，令k＝－1，得x－1＝－，对于B、C、D都无整数k对应.故选A.方法二：运用性质2′，y＝sin(2x＋)＝cos2x，它的对称轴方程为xk＝(k∈Z)，令k＝－1，得x－1＝－，对于B、C、D都无整数k对应，故选A.［例3］求函数y＝的值域.解：由已知：cosx＝｜｜＝｜cosx｜≤1()2≤13y2＋2y－8≤0∴－2≤y≤∴ymax＝，ymin＝－2Ⅲ.课时小结通过本节学习，要掌握一结论：形如y＝Asin(ωx＋)(A＞0，ω≠0)的T＝；另外，要注意正、余弦函数性质的应用.Ⅳ.课后作业用心爱心专心115号编辑
