高中第一册(下)数学正弦、余弦的诱导公式(3)VIP免费

正弦、余弦的诱导公式(3)教学目的：能熟练掌握诱导公式一至五，并运用求任意角的三角函数值，同时学会关于90k±,270±四套诱导公式，并能应用，进行简单的三角函数式的化简及论证。教学重点：诱导公式教学难点：诱导公式的灵活应用授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学过程：一、复习引入：诱导公式一（其中）:用弧度制可写成公式二：用弧度制可表示如下：公式三：公式四：用弧度制可表示如下：公式五：用弧度制可表示如下：二、讲解新课：诱导公式6：sin(90)=cos,cos(90)=sin.tan(90)=cot,cot(90)=tan.sec(90)=csc,csc(90)=sec诱导公式7：sin(90+)=cos,cos(90+)=sin.tan(90+)=cot,cot(90+)=tan.sec(90+)=csc,csc(90+)=sec如图所示sin(90+)=M’P’=OM=coscos(90+)=OM’=PM=MP=sin用心爱心专心115号编辑P'OPMM'或由6式：sin(90+)=sin[180(90)]=sin(90)=coscos(90+)=cos[180(90)]=sin(90)=cos诱导公式8：sin(270)=cos,cos(270)=sin.tan(270)=cot,cot(270)=tan.sec(270)=csc,csc(270)=sec诱导公式9：sin(270+)=cos,cos(270+)=sin.tan(270+)=cot,cot(270+)=tan.sec(270+)=csc,csc(270+)=sec三、讲解范例：例1证：左边=右边∴等式成立例2解：例3解：从而例4解：四、课堂练习：1．计算：sin315sin(480)+cos(330)解：原式=sin(36045)+sin(360+120)+cos(360+30)=sin45+sin60+cos30=2．已知解：用心爱心专心115号编辑3．求证：证：若k是偶数，即k=2n(nZ)则：若k是奇数，即k=2n+1(nZ)则：∴原式成立4．已知方程sin(3)=2cos(4)，求的值。解：∵sin(3)=2cos(4)∴sin(3)=2cos(4)∴sin()=2cos()∴sin=2cos且cos0∴5．已知解：由题设：由此：当a0时，tan<0,cos<0,为第二象限角，当a=0时，tan=0,=k,∴cos=±1，∵∴cos=1,综上所述：6．若关于x的方程2cos2(+x)sinx+a=0有实根，求实数a的取值范围。解：原方程变形为：2cos2xsinx+a=0即22sin2xsinx+a=0∴∵1≤sinx≤1∴；∴a的取值范围是[]五、小结应用诱导公式化简三角函数的一般步骤：1用“”公式化为正角的三角函数；2用“2k+”公式化为[0，2]角的三角函数；3用“±”或“2”公式化为锐角的三角函数六、课后作业：七、板书设计（略）八、课后记：用心爱心专心115号编辑用心爱心专心115号编辑