平面向量数量积的坐标表示练习11.已知=(-1,0),=(1,1),=λ+μ(λ、μ∈R)，若⊥，且｜｜=2,试求λ、μ的值及向量c的坐标.2.若=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)，用｜k+｜=｜-k｜(k∈R，k≠0),试用k表示·.3.已知=(-3,-2),=(-4,k),若(5-)·(-3)=-55,求实数k的值.4.求与向量=(,-1)和=(1,)的夹角相等，且模为的向量的坐标.5.已知矩形ABCD的相对顶点A(0，-1)，C(2，5)，且顶点B到两坐标轴的距离相等，求顶点D的坐标.参考答案1.λ=μ=2,C(0,2)或λ=μ=-2,C(0,-2)2.·=3.k=-10或k=64.=(,)5.D的坐标为(，)，(，)，(，)，(，)平面向量数量积的坐标表示练习2一、选择题.1.下列各向量中，与=(3,2)垂直的向量是()A.=(3,-2)B.=(2,3)C.=(-4,6)D.=(-3,2)2.若=(2,3),=(-4,7),则在方向上的投影为()A.B.C.D.3.已知向量=(3,-2),=(m+1,1-m)，若⊥，则m的值为()A.B.-C.-1D.14.已知向量｜｜=5,且=(3,x-1),x∈N,与向量垂直的单位向量是()A.(，-)B.(-，)用心爱心专心115号编辑C.(-，)或(，-)D.(，-)或(-，)5.若=(cosα,sinα),=(cosβ,sinβ)，则()A.⊥B.∥C.(+)⊥(-)D.(+)∥(-)6.已知=(1,),=(+1,-1),则与的夹角为()A.B.C.D.7.以A(2，5)，B(5，2)，C(10，7)为顶点的三角形的形状是()A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形8.已知=(-2,-1),=(λ,1).若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是()A.(-，+∞)B.(2，+∞)C.(-，+∞)D.(-∞,-)9.已知=(x1,y1),=(x2,y2)，则在下列各结论中为·=0的充要条件的是()①=或=或⊥②⊥③x1y1+x2y2=0④x1x2+y1y2=0A.①③B.②③C.③④D.①④10.已知与的夹角的余弦为-，则，的坐标可以为()A.(4，3)，(-12，5)B.(3，4)，(5，12)C.(-3，4)，(5，-12)D.(-3，4)，(-5，12)二、填空题1.已知=(4,3),=(-1,2)，则与的夹角为.2.已知=(3,-5),=(-4,-2),则·=.3.顺次连接A(3，-1)，B(1，2)，C(-1，1)，D(3，-5)的四边形是.4.以原点和点A(5，2)为顶点作等腰直角三角形OAB，∠B=90°，则向量为.5.已知向量=(1,2),=(x,1),分别求出当+2与2-平行和垂直时实数x的值.6.已知=(2,1),=(-1,-1),=+k,=+,与的夹角是，则实数k的值.三、解答题1.已知=(1,-2),=(4,3)求(1)2(2)2(3)·(4)(3+2)·(-3)(5)与的夹角(6)在上的投影2.已知：点A(0，3)，B(6，3)，AD⊥OB，垂足为D，求点D的坐标.用心爱心专心115号编辑3.已知A(-2，3)，正方形OABC，求点C、点B的坐标.参考答案一、1.C2.C3.B4.D5.C6.A7.B8.A9.D10.C二、1.arccos2.-23.梯形4.(-，)或(-，-)5.)，或-26.三、1.(1)2=5(2)2=25(3)·=-2(4)-121(5)π-arccos(6)-2.D(2，1)3.C(3，2)或(-3，-2)，B(-5，1)或(1，5)用心爱心专心115号编辑
