高中第一册(下)数学二倍角的正弦、余弦、正切(3)VIP免费

二倍角的正弦、余弦、正切(3)教学目的：证明积化和差公式及和差化和公式，.进一步熟悉有关技巧，继续提高学生综合应用能力。教学重点：积化和差、和差化积公式的推导和应用.教学难点：灵活应用和、差、倍角公式进行三角式化简、求值、证明恒等式.一、复习引入：两角和与差的正弦、余弦公式:二、讲解新课：1．积化和差公式的推导sin(+)+sin()=2sincossincos=[sin(+)+sin()]sin(+)sin()=2cossincossin=[sin(+)sin()]cos(+)+cos()=2coscoscoscos=[cos(+)+cos()]cos(+)cos()=2sinsinsinsin=[cos(+)cos()]2．和差化积公式的推导若令+=，=φ，则，代入得：∴三、讲解范例：例1已知coscos=，sinsin=，求sin(+)的值例2求值：用心爱心专心115号编辑例3已知,求函数的最小值.例4求函数的值域.例5已知)且函数的最小值为0，求的值.例6已知求的最大值和最小值.例7试判断的形状.四、小结通过这节课的学习，要掌握推导积化和差、和差化积公式（不要求记）.五、作业：1.在△ABC中，证明下列各等式：（1）sinA＋sinB＋sinC＝4coscoscos．（2）（3）sinA＋sinB－sinC＝4sinsincos．（4）cosA＋cosB－cosC＝－1＋4coscossin．（5）sin2A＋sin2B＋sin2C＝4sinAsinBsinC．（6）cos2A＋cos2B＋cos2C＝－1－4cosAcosBcosC．（7）sin2A＋sin2B＋sin2C＝2＋2cosAcosBcosC．（8）cos2A＋cos2B＋cos2C＝1－2cosAcosBcosC．2．求的值．3.求的值.用心爱心专心115号编辑