两角和与差的正弦、余弦、正切(1)教学目的：1．能运用两点间距离公式推导出两角和与差的余弦公式，并推导其余5个公式。2．初步理解解析法解决问题的方法，培养学生运用数学工具在实践中探索知识，进而获取知识的能力。教学重点：公式推导教学难点：推导和角余弦公式方法，找出的三角函数关系。教学过程：一、复习引入：平面上的两点间距离公式1．数轴上两点间的距离公式2．平面内任意两点，间的距离公式:二、讲解新课：（一）公式的推导1.探究与问题探究1:反例：问题：的三角函数关系？探究2：任意角α终边与单位圆的交点的坐标.由三角函数线的定义，若α终边与单位圆相交于点P，则P点的坐标为（cosα,sinα）.[若任意角α终边上任意一点P(x,y)到原点的距离为r,根据任意角三角函数的定义可得x=rcosα,y=rsinα;]探究3：如何在直角坐标系中，由、角构造+角.2.公式的推导设P1,P2,P3,P4分别是角α始边，α终边，α+β终边，-β终边与单位圆的交点，则这4个点的坐标分别为：，，，根据两点间距离公式得：=用心爱心专心115号编辑xyoP1P2M1N1N2M2QP'P4P3P2P1+-y0x=由=导出公式展开并整理得所以可记为（二）其余5个公式的推导1.利用公式推导cos()的公式以代得：公式记号2.利用公式与诱导公式六推导和角的正弦公式，进而推导差角的正弦公式.3.利用和角的正弦、余弦公式推导和角的正切公式，进而推导差角的正切公式.（三）公式的特征（引导学生观察、归纳）三、例题：求15,75的正弦、余弦、正切值.四、课堂练习：1．已知cos()=,求(sin+sin)2+(cos+cos)2的值。2．sinsin=，coscos=，(0,),(0,),求cos()的值.五、作业：习题4.61.3..（2）（4）（6）（8）用心爱心专心115号编辑
