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碎片内容
4导数在实际生活中的应用面积、体积最大问题[例1]用长为18cm的钢条围成一个长方体形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2∶1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大
最大体积是多少
[思路点拨]不妨设长方体的宽为xm，则长为2xm，高为h＝＝(4
5－3x)m
建立长方体的体积函数模型，再求最值．[精解详析]设长方体的宽为xm，则长为2xm，高为h＝＝(4
故长方体的体积为V(x)＝2x2(4
5－3x)＝(9x2－6x3)m3
从而V′(x)＝18x－18x2＝18x(1－x)．令V′(x)＝0，解得x＝0(舍去)，或x＝1，因此x＝1
从事历史教学，热爱教育，高度负责。
