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高中数学 导数与单调性教案 苏教版选修2-2VIP免费

高中数学 导数与单调性教案 苏教版选修2-2_第1页
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高中数学 导数与单调性教案 苏教版选修2-2_第2页
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1.3.1利用导数判断函数的单调性学习目标:1.正确理解利用导数判断函数的单调性的原理;2.掌握利用导数判断函数单调性的方法奎屯王新敞新疆学习重点难点:利用导数判断函数单调性奎屯王新敞新疆.自主学习一、知识再现:1.函数的单调性.对于任意的两个数x1,x2∈I,且当x1<x2时,都有f(x1)<f(x2),那么函数f(x)就是区间I上的增函数.对于任意的两个数x1,x2∈I,且当x1<x2时,都有f(x1)>f(x2),那么函数f(x)就是区间I上的减函数.2.导数的概念及其四则运算二、新课探究:1、定义:一般地,设函数y=f(x)在某个区间内有导数,如果在这个区间内/y0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的增函数;如果在这个区间内/y0,那么函数y=f(x)在为这个区间内的减函数奎屯王新敞新疆2、用导数求函数单调区间的步骤:①求函数f(x)的导数f′(x).②令f′(x)>0解不等式,得x的范围,就是递增区间.③令f′(x)0解不等式,得x的范围,就是递减区间.3、例题解析:例1确定函数f(x)=x2-2x+3在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数.例2确定函数f(x)=2x3-6x2+7在哪个区间内是增函数,哪个区间内是减函数.例3、求函数f(x)=sinx,x∈[0,2π]的单调区间.练习:(1)求函数y=x2(1-x)3的单调区间.(2)求221()ln1xfxx的单调递增区间思考:证明函数f(x)=x1在(0,+∞)上是减函数.证法一:(用以前学的方法证,作差比较法)证法二:(用导数方法证)课堂巩固:(1).函数y=x-3在[-3,5]上为______函数(填“增”或“减”)。(2).求函数2()33fxxx的单调区间;(3)求函数32()33fxxx的单调区间作业:1.函数xxy142的单调递增区间是_________2.函数xxy33的单调递减区间是_________3.函数)2ln()(2xxxf的单调递增区间是__________________.4.当k时,23)(kxxxf在]2,0[上是减函数.5.求函数2()2lnfxxx的单调区间知识改变命运,学习成就未来-1-4.已知导函数的下列信息:试画出函数图象的大致形状。6.已知函数32()fxxbxcxd的图象过点(0,2)P,且在点(1,(1))Mf处的切线方程为670xy。(1)求函数()yfx的解析式;(2)求函数)(xfy的单调区间。知识改变命运,学习成就未来-2-

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