高中数学 不等式和算法教学的方向教案 新人教版VIP专享VIP免费

从实验区高考试题窥探高中新课程不等式和算法教学的方向不等式是课标中变化较大的内容之一，算法是新课标中新增加的内容，在教学中如何应对这种变化呢？本文从2010年实验区高考试题的特点分析不等式和算法教学的方向。一、课标与大纲的区别1.编排方式的变化。在大纲中，不等式分为三部分，在第一章、第六章、第七章都有体现；而新课标中分为两部分，在必修五第三章和选修4-5中一本中。在大纲中没有算法的内容；而在新课标中，算法以独立的模块在必修三中出现，在以后的其它章节中也都有所体现。2.不等式与算法在高考中的地位新课标中必修5的不等式部分增加了解一元二次不等式的学习（初中没学），删去了分式不等式、一元高次不等式、绝对值不等式的相关内容，必修（5）降低了不等式的要求；而在选修4-5中，介绍了一些重要的不等式（绝对值三角不等式、基本不等式、柯西不等式、排序不等式）及其应用，证明不等式的基本方法（比较法、综合法、分析法、反证法、放缩法等），数学归纳法和它在证明不等式中的简单应用。在选修4-5中强调不等式的几何意义及其背景，“简单线性规划”作为二元一次不等式的下位知识来学习。在整个不等式的学习过程中，学生通过具体情境，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，理解不等式（组）对于刻画不等关系的意义和价值；掌握求解一元二次不等式的基本方法，并能解决一些实际问题；能用二元一次不等式组表示平面区域，并尝试解决一些简单的二元线性规划问题；认识基本不等式及其简单应用。从新课标实验地区的试题来看：基本上都考查到了线性规划的内容，主要以选择、填空题的形式出现，选讲内容4-5在新课标全国卷中，在24题中以三选一形式出现，主要从实际情境出发，考查绝对值不等式的几何意义，体现了数形结合思想、分类讨论思想以及函数与方程思想。新增内容考查是高考命题的热点所在，要重视新增加的内容。算法是一个全新的课题，已经成为计算科学的重要基础，它在科学技术和社会发展中起着越来越重要的作用。算法的思想和初步知识，也正在成为普通公民的常识。在必修课程（3）中学习了算法的基本思想和初步知识，算法思想贯穿于高中数学课程的相关部分。算法初步（框图）的试题在历年的每套试卷中都可以看到，考查的内容一般是程序框图，因此就文科而言是将算法与框图合二为一进行考查。题目的形式以选择题、填空题为主。题目的考点一般为：根据框图写出程序的输出值，根据框图填写其中的一个条件，或者解释框图所表示的数用心爱心专心1学关系式。3.文理学习的内容差别不大。算法和不等式在新课标中文理科要求一样。4.教学要求（1）算法的含义、程序框图①通过对解决具体问题过程与步骤的分析（如二元一次方程组求解等问题），体会算法的思想，了解算法的含义。②通过模仿、操作、探索，经历通过设计程序框图表达解决问题的过程。在具体问题的解决过程中（如三元一次方程组求解等问题），理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。（2）基本算法语句经历将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，进一步体会算法的基本思想（3）通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。（4）不等式的教学一元二次不等式教学中，应注重使学生了解一元二次不等式的实际背景。求解一元二次不等式，首先可求出相应方程的根，然后根据相应函数的图象求出不等式的解；也可以运用代数的方法求解。鼓励学生设计求解一元二次不等式的程序框图。不等式有丰富的实际背景，是刻画区域的重要工具。刻画区域是解决线性规划问题的一个基本步骤，教学中可以从实际背景引入二元一次不等式组。线性规划是优化的具体模型之一。在本模块的教学中，教师应引导学生体会线性规划的基本思想，借助几何直观解决一些简单的线性规划问题，不必引入很多名词二、实际教学现象我省采用的教学顺序是12345，所以第一学期的学习非常紧张，造成课时紧的原因是多方面的，但其中有一个原因是由教师对课标的理解不到位导致的，即教师在教学中盲目地拓广加深...