高中数学 《函数的极值》说课稿 北师大版选修2VIP专享VIP免费

关于函数极值的说课稿各位老师大家好！今天我要为大家说课的课题是：函数的极值首先我对本节教材进行一些分析：一．教材分析《函数极值>>是高中数学北师大版新教材选修2-2第一章第三节，在此之前我们已经学习了导数，这为我们学习这一节起着铺垫作用。二、教学目标1.教学目标（1）知识技能目标：掌握函数极值的定义，会从几何图形直观理解函数的极值与其导数的关系，增强学生的数形结合意识，提升思维水平；掌握利用导数求可导函数的极值的一般方法及步骤；了解可导函数极值点与=0的逻辑关系；培养学生运用导数的基本思想去分析和解决实际问题的能力.过程与方法目标：培养学生观察分析探究归纳得出数学概念和规律的学习能力。（2）情感与态度目标：培养学生层层深入、一丝不苟研究事物的科学精神；体会数学中的局部与整体的辨证关系.2．教学重点和难点重点：掌握求可导函数的极值的一般方法.难点：(1)为函数极值点与=0的逻辑关系(2)函数的导数与函数最值的区别及联系。3．教学方法与教学手段师生互动探究式教学，遵循“教师为主导、学生为主体”的原则，结合高中学生的求知心理和已有的认知水平开展教学。由于学生对极限和导数的知识学习还十分的有限（大学里还将继续学习），因此教学中更重视的是从感性认识到理性认识的探索过程，而略轻严格的理论证明，教师的主导作用和学生的主体作用都必须得到充分发挥.利用多媒体辅助教学.电脑演示动画图形，直观形象，便于学生观察.幻灯片打出重要结论，清楚明了，节约时间，提高课堂效率.4、教学过程1.情景创设学生活动教师活动设计理由用心爱心专心1引入利用学生们熟悉的海边体育运动—冲浪，直观形象地引入函数极值的定义.学生感性认识运动员的运动过程，体会函数极值的定义.引导学生想象冲浪的过程引入极值的现象。直观形象，立即抓住学生.2函数极值的定义掌握函数极值的定义.着重理解：“在点附近”的含义。体会：极大值与极小值没有必然关系，极大值可能比极小值还小.教师给出函数极值的定义:一般地,设函数在点附近有定义，如果对附近的所有的点，都有﹤,我们就说是函数的一个极大值，记作y极大值=；如果对附近的所有的点，都有﹥，我们就说是函数的一个极小值，记作y极小值=.强调：极值是某一点附近的小区间而言的，是函数的局部性质，在整个定义区间内可能有多个极大值和极小值.3再观察再认识再观察冲浪板在波峰波谷时的状态.(冲浪板近似的理解为曲线的切线)寻找函数极值点与导数之间的关系.不难得出：(1)曲线在极值点处切线的斜率为0；(2)曲线在极大值点左侧切线的斜率为正，右侧为负；曲线在极小值点左侧切线的斜率为负，右侧为正.（巩固导数与函数单调性之间的关系）复习可导函数在定义域上的单调性与函数极值的相互关系；教师引导学生寻找函数极值点与导数之间的关系.给出寻找和判断可导函数的极值点的方法：(1)如果在附近的左侧﹥0，右侧﹤0,那么,是极大值；(左正右负为极大)(2)如果在附近的左侧﹤0,右侧﹥0,那么,是极小值.(右正左负为极小)根据大纲要求及学生的知识水平,此处突出直观性,降低理论性.用心爱心专心24应用1求函数=的极值.教师讲解与板书解题过程,学生回答教师提出的相关问题。(-∞,-2）-2（-2,2）2(2,+∞）+00+极大值极小值当x=-2时,y极大值=；当x=2时,y极小值=.这是本节课的重点，利用导数知识求可导函数的极值.5归纳求可导函数的极值的步骤：(1)求导数；(2)求方程=0的根；(3)检查在方程的根左右的值的符号.如果左正右负,那么在这个根处取极大值；如果左负右正,那么在这个根处取极小值.6练一练练习：学生独立完成,然后口答。思考：（1），（2）问中的极值是该函数的最值吗？体会：局部与整体的关系。及时点评，并给出正确答案（1）（2）此函数没有极值点。及时巩固重点内容，作到课堂上就过手。用心爱心专心37探索让学生逐步归纳出为函数极值点与=0的逻辑关系.若寻找函数极值点,可否只由=0求得即可?探索:x=0是否是函数=x的极值点?（展示此函数的图形）结论：左右侧导数异号是函数f(x)的极值点=0函数的极值点处导数为0，但导数为零的点不一定是极值点。即是函数在取极值点的必要条件。9小结可导函数的极值与导数...