高中数学 6.4.2《线性回归方程2》教案 苏教版必修3VIP免费

线性回归方程第26课时【学习导航】学习要求1.进一步了解非确定性关系中两个变量的统计方法；2.进一步掌握回归直线方程的求解方法．【课堂互动】自学评价1.相关关系:当自变量一定时，因变量的取值带有一定的随机性的两个变量之间的关系.2.回归分析：对具有相关关系的两个变量进行统计分析的方法.3.求线性回归方程的步骤：(1)xy(2)xyxy(3)iiii计算平均数、，计算与的积，求，计算，，xyii22(4)将上述有关结果代入公式，求,ba，写出回归直线方程．【精典范例】例1一个工厂在某年里每月产品的总成本y（万元）与该月产量x（万件）之间由如下一组数据：(1）画出散点图；(2）求月总成本y与月产量x之间的回归直线方程.【解】1）画出散点图：x1y1.41.82.221.61.21.522.533.5用心爱心专心x1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07y2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50i123456789101112xi1.081.121.191.281.361.481.591.681.801.871.982.07yi2.252.372.402.552.642.752.923.033.143.263.363.50xiyi2.432.2642.8563.2643.5904.074.6435.0905.6526.0966.6537.245x=125.18，y=1217.34=2.8475，712iix=29.808，712iiy=99.2081，71iiiyx=54.24312）设回归直线方程abxyˆ，利用xbyaxxyxyxbiiiii121221211212,计算a，b，得b≈1.215,a=xby≈0.974，∴回归直线方程为：974.0215.1ˆxy例2已知10只狗的血球体积及红血球数的测量值如下：x45424648423558403950y6.536.309.527.506.995.909.496.206.598.72x(血球体积,ml)，y（红血球数，百万）（1）画出上表的散点图；（2）求出回归直线度且画出图形．【解】（1）图略（2）1(45424648423558403950)44.5010x1(6.536.309.527.506.995.909.496.206.558.72)10y=7.37设回归直线方程为ybxa，则10110221100.17510iiiiixyxybxx，aybx=0.418所以所求回归直线的方程为0.1750.148yx追踪训练1、以下是收集到的新房屋销售价格y与房屋的大小x的数据：房屋大小x（2m）80105110115135销售价格y（万元）18.42221.624.829.2（１）画出数据的散点图；（２）用最小二乘法估计求线性回归方程，并在散点图中加上回归直线．【解】（１）散点图（略）（２）55115,545,109,116,23.2,iiiinxxyy5521160952,12952iiiiixxy用心爱心专心225129525451160.1962,23.20.19621091.8166560952545ba所以，线性回归方程为0.19621.8166yx．2、一个工厂在某年里每月产品的总成本y(单位：万元)与月产量x(单位：万件)之间有如下一组数据：x1.081.121.191.281.361.48y2.252.372.402.552.642.75x1.591.681.801.871.982.07y2.923.033.143.263.363.50(1)画出散点图；(2)求出月总成本yˆ与月产量x之间的线性回归方程。解：散点图:(2)所求的回归直线方程是：yˆ=1.216x+0.9728.第11课时线性回归方程(2)分层训练用心爱心专心31.设有一个直线回归方程为^^21.5yx,则变量x增加一个单位时()A.y平均增加1.5个单位B.y平均增加2个单位C.y平均减少1.5个单位D.y平均减少2个单位2．已知关于某设备的使用年限x与所支出的维修费用y（万元），有如下统计资料：使用年限x23456维修费用y2．23．85．56．57．0设y对x呈线性相关关系．试求：（1）线性回归方程ˆybxa的回归系数,ab；（2）估计使用年限为10年时，维修费用为多少？拓展延伸3．在10年期间，一城市居民的年收入与某种商品的销售额之间的关系如下数据：第几年城市居民收入x（亿元）某商品销售额y(万元)132.325.0232.130.0332.934.0435.837.0537.139.0638.041.0739.042.0843.044.0944.648.01046.051.0(1)画出散点图；(2)如果散点图中的各点大致分布在一条直线的附近，求y与x之间的线性回归方程。用心爱心专心4