高中数学 3.2《一元二次不等式（3）》教案苏教版必修5VIP专享VIP免费

第4课时：§3.2一元二次不等式（3）【三维目标】：一、知识与技能1.经历从实际情景抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；2.让学生充分体会数学知识、数学思想方法在问题解决中的重要作用，进一步提高学习数学的兴趣．3.培养学生通过日常生活中的例子，找到数学知识规率，从而在实际生活问题中数形结合的应用以及计算机在数学中的应用。二、过程与方法经历从实际情境中抽象出一元二次不等式模型的过程，从中体会由实际问题建立数学模型的方法；三、情感、态度与价值观1.激发学习数学的热情，培养勇于探索的精神，培养学生的合作意识和创新精神，同时体会事物之间普遍联系的辩证思想；通过等与不等的对立统一关系的认识，对学生进行辨证唯物主义教育.2.创设问题情景，激发学生观察、分析、探求的学习激情、强化学生参与意识及主体作用。【教学重点与难点】：重点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；一元二次不等式的解法。难点：从实际情境中抽象出一元二次不等式模型；【学法与教学用具】：1.学法：2.教学方法：诱思引探教学法3.教学用具：多媒体、实物投影仪.【授课类型】：新授课【课时安排】：1课时【教学思路】：一、创设情景，揭示课题1.复习:一元二次不等式20(0)axbxca与相应的函数2(0)yaxbxca、相应的方程20(0)axbxca之间有什么关系？2.解不等式:(1)234xx；(2)0322xx；(3)2(1)(30)0xxx；(4)用心爱心专心2212311xxx．3．归纳解一元二次不等式的步骤：（1）二次项系数化为正数；（2）解对应的一元二次方程；（3）根据一元二次方程的根，结合不等号的方向画图；（4）写出不等式的解集．二、研探新知，质疑答辩，排难解惑，发展思维例1（教材69P例2）用一根长为100m的绳子能围成一个面积大于2600m的矩形吗？当长、宽分别为多少米时，所围成的矩形的面积最大？解：设矩形一边的长为()xm，则另一边的长为50()xm，050x．由题意，得(50)600xx，即2506000xx．解得2030x．所以，当矩形一边的长在(20,30)的范围内取值时，能围成一个面积大于2600m的矩形．用S表示矩形的面积，则2(50)(25)625(050)Sxxxx．当25x时，S取得最大值，此时5025x．即当矩形的长、宽都为25m时，所围成的矩形的面积最大．例2（教材70P例3）某小型服装厂生产一种风衣，日销货量x件与货价p元／件之间的关系为1602px，生产x件所需成本为50030Cx元，问：该厂日产量多大时，日获利不少于1300元？解：由题意，得(16002)(50030)1300xxx，化简得2659000xx，解之得2045x．因此，该厂日产量在20件至45件时，日获利不少于1300元．例3（教材70P例4）汽车在行驶中，由于惯性的作用，刹车后还要继续向前滑行一段距离才能停住，我们称这段距离为“刹车距离”．刹车距离是分析事故的一个重要因素．在一个限速为40km/h的弯道上，甲、乙两辆汽车相向而行，发现情况不对，同时刹车，但还是相碰了．事后现场勘查测得甲车的刹车距离略超过12m，乙车的刹车距离略超过10m，又知甲、乙两种车型的刹车距离()sm与车速(/)xkmh之间分别有如下关系：用心爱心专心220.10.01,0.050.005sxxsxx乙甲．问：甲、乙两车有无超速现象？分析：根据汽车的刹车距离可以估计汽车的车速．解：由题意知，对于甲车，有20.10.0112xx，即21012000xx，解得3040xx或（不合实际意义，舍去），这表明甲车的车速超过30km/h．但根据题意刹车距离略超过12m，由此估计甲车车速不会超过限速40km/h．对于乙车，有20.050.00510xx，即21020000xx，解得4050xx或（不合实际意义，舍去），这表明乙车的车速超过40km/h，超过规定限速．三、巩固深化，反馈矫正教材71P练习四、归纳整理，整体认识有关一元二次不等式的实际问题，在于理清各个量之间的关系，建立数学模型；五、承上启下，留下悬念六、板书设计（略）七、课后记：用心爱心专心