高中数学 3.2.1 古典概型（二）教学设计 新人教A版必修3-新人教A版高二必修3数学教案VIP免费

3.2.1古典概型（二）课题3.2.1古典概型（二）三维教学目标知识与能力1、正确理解古典概型的特点；2、掌握古典概型的概率计算公式：（AB层）能灵活运用古典概型的概率计算公式。过程与方法通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；情感、态度、价值观通过数学与探究活动，体会理论来源于实践并应用于实践的辩证唯物主义观点.教学内容分析教学重点正确理解掌握古典概型及其概率公式教学难点返回抽样与不返回抽样的区别教学流程与教学内容一、复习：（一）古典概型的特点：1、_____________;2、_______________.（二）古典概型的概率计算公式:P(A)=___________________.二、典例分析：例1掷一颗骰子，观察掷出的点数，求掷得奇数点的概率。分析：掷骰子有6个基本事件，具有有限性和等可能性，因此是古典概型。小结：利用古典概型的计算公式时应注意两点：（1）所有的基本事件必须是互斥的；（2）m为事件A所包含的基本事件数，求m值时，要做到不重不漏。例2从含有两件正品a1，a2和一件次品b1的三件产品中，每次任取一件，每次取出后不放回，连续取两次，求取出的两件产品中恰有一件次品的概率。例3现有一批产品共有10件，其中8件为正品，2件为次品：（1）如果从中取出一件，然后放回，再取一件，求连续3次取出的都是正品的概率；（2）如果从中一次取3件，求3件都是正品的概率．分析：（1）为返回抽样；（2）为不返回抽样．解：（2）解法1：可以看作不放回抽样3次，顺序不同，基本事件不同，按抽取顺序记录（x,y,z），则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，所以试验的所有结果为10×9×8=720种．设事件B为“3件都是正品”，则事件B包含的基本事件总数为8×7×6=336,所以P(B)=720336≈0.467．解法2：可以看作不放回3次无顺序抽样，先按抽取顺序（x,y,z）记录结果，则x有10种可能，y有9种可能，z有8种可能，但（x,y,z），（x,z,y），（y,x,z），（y,z,x），（z,x,y），（z,y,x），是相同的，所以试验的所有结果有10×9×8÷6=120，按同样的方法，事件B包含的基本事件个数为8×7×6÷6=56，因此P(B)=12056≈0.467．1小结：关于不放回抽样，计算基本事件个数时，既可以看作是有顺序的，也可以看作是无顺序的，其结果是一样的，但不论选择哪一种方式，观察的角度必须一致，否则会导致错误．三、巩固练习：在大小相同的5个球中，2个是红球，3个是白球，若从中任取2个，则所取的2个球中至少有一个红球的概率是。（AB层）P134习题3.2A组6课后学习P134习题3.2A组4，5（AB层）B组1教学反思要时时强调抽样是放回还是不放回的。2