同角三角函数的基本关系教学目标：(1)能根据三角函数的定义，导出同角三角函数的基本关系；(2)已知某角的一个三角函数值，求它的其余各三角函数值；(3)能运用同角三角函数的基本关系求一些三角函数（式）的值，并从中了解一些三角运算的基本技巧；(4)利用同角三角函数关系式化简三角函数式，证明三角恒等式，掌握恒等式证明的一般方法；(5)牢固掌握同角三角函数的关系式并能灵活运用于解题，提高学生分析，解决三角问题的能力；(6)灵活运用同角三角函数关系式的不同变形，提高三角恒等变形的能力，进一步树立化归思想方法
教学重点：公式及的推导及运用
教学难点:根据角α终边所在象限求出其三角函数值；选择适当的方法证明三角恒等式
教学设想一、创设情境同角三角函数之间的关系我们在初中就已经学过，只不过当时应用不是很多，那么到底有哪些
它们成立的条件是什么
学习实践中，你还发现了哪些关系
今天这节课，我们就来讨论这些问题．二、探究新知1
探究:三角函数是以单位圆上点的坐标来定义的,你能从圆的几何性质出发,讨论一下同一个角不同三角函数之间的关系吗
如图:以正弦线,余弦线和半径三者的长构成直角三角形,而且
由勾股定理由,因此,即
根据三角函数的定义,当时,有
这就是说,同一个角的正弦、余弦的平方等于1，商等于角的正切
1OxyPM1A(1,0)注意：1是的缩写，读作“的平方”，不能将写成
2“同角”的概念与角的表达形式无关
3据此，由一个角的任一三角函数值可求出这个角的另两个三角函数值，且因为利用“平方关系”公式，最终需求平方根，会出现两解，因此应尽可能少用（实际上，至多只要用一次）
例题讲评例1．已知sinα＝－，且α在第三象限，求cosα和tanα
解：∵∴cos2α＝1－sin2α＝1－(－)2＝又∵α在第三象限，cosα＜0∴cosα＝－，tanα＝＝练习P113页第1,2题小结：（1）如
