高中数学北师大版必修一导学案：3.1正整数指数函数【学习目标】1.知识技能目标了解正整数指数函数的概念、能画出一些简单的正整数指数函数的图像，了解它们的特征；２．过程性目标通过自主探索，让学生经历“特殊→一般→特殊”的认知过程，完善认知结构，领会数形结合、分类讨论等数学思想方法。３．情感、价值观目标让学生感受数学问题探索的乐趣和成功的喜悦，体会数学的理性、严谨及数与形的和谐统一美，展现数学实用价值及其在社会进步、人类文明发展中的重要作用。【学习重点】正整数指数函数的概念，函数图像的特征归纳。【学习难点】函正整数指数数图像的特征。【使用说明与学法指导】1.通过阅读教材，自主学习，思考，交流，讨论和概括，完成本节课的学习目标。2.用红笔勾勒出疑点，合作学习后寻求解决方案。3.带*号的为选做题。【自主探究】1.某种细胞分裂时，由一个分裂成2个，2个分裂成4个……，这样的细胞分裂x次后，细胞个数y与x的函数关系式为：2.某种商品的价格从今年起每年降低15%，设原来的价格为1，x年后的价格为y，则y与x的函数关系式为；3.正整数指数函数的概念：一般地,函数_____________________________叫作正整数指数函数,其中_________是自变量,定义域是________________________．说明:1．正整数指数函数的图像是_____________,这是因为___________________．提问：在本定义中要注意哪些要点？1自变量2定义域3a的范围14定义的形式（对应法则）（通过练习，让同学们巩固所学的概念）2.一种产品的成本原来是a元，在今后m年内，计划使成本每年比上一年降低p％，写出成本y随经过年数变化的函数关系式。3.抽气机每次抽出容器内空气的60％，要使容器内的空气少于原来的0.1％，则至少要抽()(A)6次(B)7次(C)8次(D)9次【巩固提高】1.某地区重视环境保护，绿色植被面积呈上升趋势，经过调查，现有森林面积为1000hm2,每年增长5％，经过x年，森林面积为yhm2。(1)写出x,y间的函数关系式;(2)求出经过5年后，森林面积;22.高一某学生家长去年年底到银行存入2000元,银行月利率为2．38%,那么如果他第n个月后从银行全部取回,他应取回钱数为y,请写出n与y之间的关系,一年后他全部取回,他能取回多少?3.:某工厂年产值逐年按8%的速度递增,今年的年产值为200万元,那么第n年后该厂的年产值为多少?3
