高中数学 2.5《直线的参数方程》教案 北师大版选修4VIP专享VIP免费

第五课时直线的参数方程一、教学目标：知识与技能：了解直线参数方程的条件及参数的意义过程与方法：能根据直线的几何条件,写出直线的参数方程及参数的意义情感、态度与价值观：通过观察、探索、发现的创造性过程，培养创新意识。二重难点：教学重点：曲线参数方程的定义及方法教学难点：选择适当的参数写出曲线的参数方程.三、教学方法：启发、诱导发现教学.四、教学过程（一）、复习引入：1．写出圆方程的标准式和对应的参数方程。圆222ryx参数方程sincosryrx（为参数）（2）圆22020)\()(ryyxx参数方程为：sincos00ryyrxx（为参数）2．写出椭圆参数方程.3．复习方向向量的概念.提出问题:已知直线的一个点和倾斜角,如何表示直线的参数方程?（二）、讲解新课：1、问题的提出：一条直线L的倾斜角是030，并且经过点P（2，3），如何描述直线L上任意点的位置呢？如果已知直线L经过两个定点Q（1，1），P（4，3），那么又如何描述直线L上任意点的位置呢？2、教师引导学生推导直线的参数方程：（1）过定点),(00yxP倾斜角为的直线的参数方程用心爱心专心YLMPQAOBCXsincos00tyytxx（t为参数）【辨析直线的参数方程】：设M(x,y)为直线上的任意一点，参数t的几何意义是指从点P到点M的位移，可以用有向线段PM�数量来表示。带符号.（2）、经过两个定点Q11(,)yx，P22(,)yx(其中12xx)的直线的参数方程为121121(1){xXyyxy为参数，。其中点M(X,Y)为直线上的任意一点。这里参数的几何意义与参数方程（1）中的t显然不同，它所反映的是动点M分有用心爱心专心YLPMNQABOX向线段QP�的数量比QMMP。当o时，M为内分点；当o且1时，M为外分点；当o时，点M与Q重合。（三）、直线的参数方程应用，强化理解。1、例题：例1、【课本P31页例1】；例2、【课本P31页例2】学生练习，教师准对问题讲评。反思归纳：1、求直线参数方程的方法；2、利用直线参数方程求交点。2、巩固导练：课本P32页练习2、3题。补充：1、直线)(sincos为参数tytx与圆)(sin2cos24为参数yx相切，那么直线的倾斜角为（A）A．6或65B．4或43C．3或32D．6或652、(2009广东理)（坐标系与参数方程选做题）若直线112,:()2.xtltykt为参数与直线2,:12.xslys（s为参数）垂直，则k．解：直线112,:()2.xtltykt为参数化为普通方程是)1(22xky，该直线的斜率为2k，直线2,:12.xslys（s为参数）化为普通方程是12xy，该直线的斜率为2，则由两直线垂直的充要条件，得122k，1k。（四）、小结：（1）直线参数方程求法；（2）直线参数方程的特点；（3）根据已知条件和图形的几何性质，注意参数的意义。（五）、作业：课本P39习题A组3、4、5B组2补充：(2009天津理)设直线1l的参数方程为113xtyt（t为参数），直线2l用心爱心专心的方程为y=3x+4则1l与2l的距离为_______w.w.w.k.s.5.u.c.o.m【考点定位】本小题考查参数方程化为普通方程、两条平行线间的距离，基础题。解析：由题直线1l的普通方程为023yx，故它与与2l的距离为510310|24|。五、教学反思：用心爱心专心