2.3.1平面向量的坐标运算教学目标1．理解向量的坐标表示法,掌握平面向量与一对有序实数一一对应关系；2．正确地用坐标表示向量，对起点不在原点的平面向量能利用向量相等的关系来用坐标表示；3．掌握两向量的和、差,实数与向量积的坐标表示法。教学重、难点1．平面向量的坐标运算；2．对平面向量的坐标表示的理解。教学过程（一）复习：1．平面向量的基本定理：；2．在平面直角坐标系中，每一个点都可用一对实数表示，那么，每一个向量可否也用一对实数来表示？（二）新课讲解：1．向量的坐标表示的定义：分别选取与轴、轴方向相同的单位向量，作为基底，对于任一向量，，（），实数对叫向量的坐标，记作．其中叫向量在轴上的坐标，叫向量在轴上的坐标。说明：（1）对于，有且仅有一对实数与之对应；（2）相等的向量的坐标也相同；（3），，；（4）从原点引出的向量的坐标就是点的坐标。例1如图，用基底，分别表示向量、、、，并求出它们的坐标。2．平面向量的坐标运算：问题：已知，，求，．用心爱心专心1Ox22(,)Bxy11(,)AxyyyxO(,)AxyjiaOxA1A2Abcd�解：即．同理：．结论：两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差。3．向量的坐标计算公式：已知向量，且点，，求的坐标．．归纳：（1）一个向量的坐标等于表示它的有向线段的终点坐标减去始点坐标；（2）两个向量相等的充要条件是这二个向量的坐标相等。4．实数与向量的积的坐标：已知和实数，求结论：实数与向量的积的坐标等于用这个实数乘原来向量的相应坐标。例2已知，，求，，的坐标．．例3已知ABCD的三个顶点的坐标分别为、、，求顶点的坐标。例4（1）已知的方向与轴的正向所成的角为，且，则的坐标为（2）已知，，，且，求，．用心爱心专心2课堂小结1．正确理解平面向量的坐标意义；2．掌握平面向量的坐标运算；3．能用平面向量的坐标及其运算解决一些实际问题。教学后记用心爱心专心3
