高中数学 2.2算法的基本结构及设计 顺序结构与选择结构教学设计 北师大版必修3VIP专享VIP免费

2.2算法的基本结构与设计——顺序结构与选择结构【教学目标】知识与技能：通过设计流程图来表达解决问题的过程，了解流程图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环。理解掌握前两种，能设计简单的流程图。过程与方法：通过模仿、操作和探索，抽象出算法的过程，培养抽象概括能力、语言表达能力和逻辑思维能力。情感态度与价值观：通过算法实例，体会构造的数学思想方法；提高学生欣赏数学美的能力，培养学生学习兴趣，增强学好数学的信心；通过学生的积极参与、大胆探索，培养学生的探索精神和合作意识。【教学重点】运用程序框图表达顺序结构和条件结构的算法【教学难点】规范程序框图的表示以及条件结构算法的框图【教学过程】例1：现在有甲、乙两个瓶子。甲瓶子装的是酱油，乙瓶子装的是醋。现在让你设计一种方法，把甲、乙瓶子中装的东西进行交换。即让甲瓶子装醋，乙瓶子装酱油。你将会如何设计？算法如下：1。准备一个空瓶子丙。2。把甲瓶子中的酱油倒进丙中。3。把乙瓶子中的醋倒进甲中。4。把丙瓶子中的酱油再倒进乙中。以上这就是这件事情的一种算法。前面我们学习了“算法”，它是我们解决问题的核心。算法可以用我们的语言来表述，但是用语言来表述有时会出现歧义，并且语言表述算法不够简练。因此我们就有了另一种表示算法的方法——流程图。流程图是一种规定的图形、指向线及文字说明来准确、直观地表示算法的图形.流程图的基本符号起止框输入输出框处理框判断框连接点循环框用箭头连接图形符号注释框一．规范程序框图的表示：①使用标准的框图符号.1以上的算法用流程图表示就可以表示如下：开始结束准备一个空瓶子丙甲瓶中的酱油倒进丙中乙瓶子中的醋倒进中甲丙瓶中的酱油再倒进乙图1②框图一般按从上到下、从左到右的方向画，流程线要规范.③除判断框外，大多数框图符号只有一个进入点和一个退出点.④一种判断是“是”与“否”两分支的判断，而且有且仅有两个结果；另一种是多分支判断，有几种不同的结果.⑤在图形符号内描述的语言要非常简练清楚.二、顺序结构顺序结构是由若干个依次执行的处理步骤组成.例如：图1例2：对任意三个实数x、y、z求出最大值。写出算法。算法：1。输入三个数x,y,y。2。将x和y进行比较大小。3。如果x比y大，就用x和z进行比较大小；如果y比x大，就用y和z进行比较大小4。进行x与z（y与z）大小的比较。即可以得出这三个数中最大的数。三、选择结构根据条件判断，决定不同流向。以上的算法用流程图表示就可以表示如下：例3：设y为年份，按照历法的规定，如果y为闰年，难么或者y能被4整除不能被100整除，或者y能被400整除。分析：对于给定的年份y，要确定它是否为闰年，需要进行判断，判断的结果决定后面的步骤，像这样就需要用到选择结构。解：算法步骤如下：1．若y不能被4整除，则输出“y不是闰年”。2．若y能被4整除，则判断y是否能被100整除。（1）若y不能被100整除，则输出“y是闰年”；2输入输出语句语句1满足条件？是否语句2（2）若y能被100整除，则判断y是否能被400整除：①若y能被400整除，则输出“y是闰年”；②若y不能被400整除，则输出“y不是闰年”。流程图（略）五、课堂小结1.画程序框图的步骤：首先用自然语言描述解决问题的一个算法，再把自然语言转化为程序框图；2.理解条件结构的逻辑以及框图的规范画法，条件结构主要用在判断、分类或分情况的问题解决中.课堂练习1．已知x=4,y=2,画出计算w=3x+4y的值的程序框图。先写出算法然后再转化成流程图。2．任意给定3个正实数，设计一个算法，判断分别以这3个数为三边边长的三角形是否存在，然后画出这个算法的程序框图。解、33.函数写出求函数函数值的算法及框图.解：算法：（1）输入；（2）如果，则；如果，则；如果，则.（3）输出函数值.算法框图如图：4.此为某一函数的求值程序图，则满足该流程图的函数解析式为41y开始输入0x是是0y否否0x1y输出结束2解.y=|x-3|+15开始结束输入xx>3?y=x-2输出yy=4-x否是