2(1)对数函数及其性质（教学设计）（内容：定义，图象与性质（单调性））教学目的：（1）通过具体实例，直观了解对数函数模型所刻画的数量关系，初步理解对数函数的概念，体会对数函数是一类重要的函数模型；（2）画出具体对数函数的图象，探索并了解对数函数的单调性与特殊点；（3）通过比较、对照的方法，引导学生结合图象类比指数函数，探索研究对数函数的性质，培养学生数形结合的思想方法，学会研究函数性质的方法．教学重点：掌握对数函数的图象和性质．教学难点：对数函数的定义，对数函数的图象和性质及应用．教学过程：一、复习回顾，新课引入1．复习指数函数的图象与性质学习指数函数时，对其性质研究了哪些内容，采取怎样的方法
（结合指数函数，让学生熟知对于函数性质的研究内容，熟练研究函数性质的方法——借助图象研究性质．）对数的定义及其对底数的限制．（为讲解对数函数时对底数的限制做准备．）2．（引例）课本P70处理建议：在教学时，可以让学生利用计算器填写下表：碳14的含量P0
001生物死亡年数t然后引导学生观察上表，体会“对每一个碳14的含量P的取值，通过对应关系，生物死亡年数t都有唯一的值与之对应，从而t是P的函数”．（进而引入对数函数的概念）二、师生互动，新课讲解（一）对数函数的概念1．定义：函数，且叫做对数函数（logarithmicfunction）其中是自变量，函数的定义域是（0，+∞）（对数的真数大于0）．注意：对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如：，都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．对数函数对底数的限制：，且．例1：在同一坐标系作出函数y=log2x与y=的图象
解：（1）列表：（2）建系，描点，成图
变式训练1：在同一坐标系作出函数y=log3x与y=的图象，并说说它们之间有何对称性
2、对数函数的图象与性质：x1/41/212
