2．2．1向量的加法一、课题：向量的加法二、教学目标：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则，会作已知两向量的和向量；3．理解向量的加法交换律和结合律，并能熟练地运用它们进行向量计算。三、教学重、难点：1．如何作两向量的和向量；2．向量加法定义的理解。四、教学过程：（一）复习：1．向量的概念、表示法。2．平行向量、相等向量的概念。3．已知点是正六边形的中心，则下列向量组中含有相等向量的是（）（）、、、（）、、、（）、、、（）、、、（二）新课讲解：1．向量的加法：求两个向量和的运算叫做向量的加法。表示：．规定：零向量与任一向量，都有．说明：①共线向量的加法：②不共线向量的加法：如图（1），已知向量，，求作向量.作法：在平面内任取一点（如图（2）），作，，则.（1）（2）2．向量加法的法则：（1）三角形法则：根据向量加法定义得到的求向量和的方法，称为向量加法的三角形法则。用心爱心专心1ACEFODBbaOBAB表示：．（2）平行四边形法则：以同一点为起点的两个已知向量，为邻边作，则则以为起点的对角线就是与的和，这种求向量和的方法称为向量加法的平行四边形法则。3．向量的运算律：交换律：．结合律：．说明：多个向量的加法运算可按照任意的次序与任意的组合进行：例如：；．4．例题分析：例1如图，一艘船从点出发以的速度向垂直于对岸的方向行驶，同时河水的流速为，求船实际航行速度的大小与方向（用与流速间的夹角表示）。解：设表示船向垂直与对岸行驶的速度，表示水流的速度，以、为邻边作，则就是船实际航行的速度，在△中，，，∴，∴∴.答：船实际航行速度的大小为，方向与流速间的夹角为.例2已知矩形中，宽为，长为，，，，试作出向量，并求出其模的大小。用心爱心专心2DBCDAEbabaABCD解：作，则如图，∴，答：向量就是向量，其模为.例3一架飞机向北飞行千米后，改变航向向东飞行千米，则飞行的路程为400千米；两次位移的和的方向为北偏东，大小为千米．五、课堂练习：（1）化简；.六、小结：1．理解向量加法的概念及向量加法的几何意义；2．熟练掌握向量加法的平行四边形法则和三角形法则。七、作业：补充：已知两个力，的夹角是直角，且知它们的合力与的夹角是，牛，求和的大小。用心爱心专心3CA
