高中数学 1.5.2 平面与平面平行的判定教案 北师大必修2VIP专享VIP免费

1.5.2平面与平面平行的判定一、教学目标：1、知识与技能：理解并掌握两平面平行的判定定理。2、过程与方法：让学生通过观察实物及模型，得出两平面平行的判定。3、情感、态度与价值观：进一步培养学生空间问题平面化的思想。二、教学重点、难点：重点：两个平面平行的判定。难点：判定定理、例题的证明。三、学法与教法1、学法：学生借助实物，通过观察、类比、思考、探讨，教师予以启发，得出两平面平行的判定。2、教法：探究讨论法四、教学过程（一）创设情景、引入课题引导学生观察、思考教材第57页的观察题，导入本节课所学主题。（二）研探新知问题提出：1.空间两个不同平面的位置关系有哪几种情况？2.两个平面平行的基本特征是什么？有什么简单办法判定两个平面平行呢？知识探究(一):平面与平面平行的背景分析思考1：根据定义，判定平面与平面平行的关键是什么？思考2:若一个平面内的所有直线都与另一个平面平行，那么这两个平面的位置关系怎样？若一个平面内有一条直线与另一个平面有公共点，那么这两个平面的位置关系又会怎样呢？思考3：三角板的一条边所在直线与桌面平行，这个三角板所在平面与桌面平行吗？思考4：三角板的两条边所在直线分别与桌面平行，三角板所在平面与桌面平行吗？思考5：一般地，如果平面α内有一条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？如果平面α内有两条直线平行于平面β，那么平面α与平面β一定平行吗？αβ1知识探究(二):平面与平面平行的判定定理思考1:对于平面α、β，你猜想在什么条件，下可保证平面α与平面β平行？思考2:设a，b是平面α内的两条相交直线，且a//β，b//β.在此条件下，若α∩β=l，则直线a、b与直线l的位置关系如何？思考3:通过上述分析，我们可以得到判定平面与平面平行的一个定理，你能用文字语言表述出该定理的内容吗？再通过长方体模型，引导学生观察、思考、交流，得出结论。两个平面平行的判定定理：一个平面内的两条交直线与另一个平面平行，则这两个平面平行。符号表示：aβbβa∩b=Pβ∥α则a∥αb∥α例1在正方体ABCD-A′B′C′D′中.求证：平面AB′D′∥平面BC′D.αβabαβl2（学生讨论自证，教师准对问题讲评）例2在三棱锥P-ABC中，点D、E、F分别是△PAB、△PBC、△PAC的重心，求证：平面DEF//平面ABC.（学生讨论自证，教师准对问题讲评）P教师指出：判断两平面平行的方法有三种：（1）用定义；F（2）判定定理；DE（3）垂直于同一条直线的两个平面平行。2、例2引导学生思考后，教师讲授。AC例子的给出，有利于学生掌握该定理的应用。B（三）自主学习、加深认识:练习：教材第59页1、2、3题。学生先独立完成后，教师指导讲评。（四）归纳整理、整体认识1、判定定理中的线与线、线与面应具备什么条件？2、在本节课的学习过程中，还有哪些不明白的地方，请向老师提出。（五）作业布置:第65页习题2.2A组第7题。五、教后反思：BAA′B′C′D′CD3