高中数学 1.5(第三课时)《正弦型函数y=Asin(ωx+φ) 的图象》教案人教版必修4VIP专享VIP免费

1.4.1(第三课时)正弦型函数y=Asin(ωx+φ)的图象教学目的：1奎屯王新敞新疆理解振幅、周期、频率、初相的定义；2奎屯王新敞新疆理解振幅变换、相位变换和周期变换的规律;3奎屯王新敞新疆会用“五点法”画出y=Asin(ωx+φ)的简图奎屯王新敞新疆，明确A、ω和对函数图象的影响作用；4.培养学生数形结合的能力。5.培养学生发现问题、研究问题的能力，以及探究、创新的能力。教学重点：熟练地对y＝sinx进行振幅、周期和相位变换奎屯王新敞新疆。教学难点：理解振幅变换、周期变换和相位变换的规律。教学方法：引导学生结合作图过程理解振幅和相位变化的规律。本节课采用作图、观察、归纳、启发探究相结合的教学方法，运用现代化多媒体教学手段，进行教学活动，首先按照由特殊到一般的认知规律，由形及数，数形结合，通过设置问题，引导学生观察、分析、归纳，形成规律，使学生在独立思考的基础上进行合作交流，在思考、探究和交流的过程中获得对正弦函数图象变换全面的体验和理解授课类型：新授课课时安排：1课时教具：多媒体、实物投影仪教学环节教学内容师生互动设计意图复习引入复习正弦函数xysin的图象和性质教师提出问题，学生回答为学生认识正弦型函数奠定基础概念形通过观察、考虑观缆车，引出振幅、周期、频率、初相的概念。在函数)sin(tRy中，点P旋转一周所需要的时间2T，叫做点P的转动周期。在1秒1.教师演示观缆车旋转过程，指导学生认识和感受。2.教师提问：通过分析，,,R对观缆车1.要求学生通过实例，将问题转化为数用心爱心专心成及应用举例内，点P转动的周数21Tf，叫做转动的频率。0OP与x轴正方向的夹角叫做初相。例1画出函数y=2sinxxR；y=21sinxxR的图象（简图）奎屯王新敞新疆解：画简图，我们用“五点法” 这两个函数都是周期函数，且周期为2π∴我们先画它们在［0，2π］上的简图奎屯王新敞新疆列表：x02232sinx010-102s20-0的旋转有什么影响？3.学生回答。4.教师引导归纳。函数y＝Asin(ωx＋φ)，其中0,0A表示一个振动量时，A就表示这个量振动时离开平衡位置的最大距离，通常称为这个振动的振幅；往复一次所需的时间2T，称为这个振动的周期；单位时间内往复振动的次数21Tf，称为振动的频率；x称为相位；0x时的相位φ称为初相。5.学生在黑板上利用“五点法”画图。教师提问：y=2sinxxR和y=21sinxxR的图象与xysin的图象间的关系怎样？学生回答：(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y学问题，引出数学概念，培养学生数学来源于实践又指导实践的辨证唯物主义观点及勇于探索的创新精神。2.通过作图，使学生加强对“五点”法的理用心爱心专心inx0221sinx0210-210作图：利用这类函数的周期性，我们把上面的简图向左、向右连续平移4,2就可以得出y＝2sinx，x∈R，及y＝21sinx，x∈R。的简图(1)y＝2sinx，x∈R的值域是［－2，2］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)奎屯王新敞新疆(2)y＝21sinx，x∈R的值域是［－21，21］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的21倍而得(横坐标不变)奎屯王新敞新疆一般地，函数xAysin的值域是,,AA最大值是A，最小值是A，由此可知，A的大小，反映曲线xAysin波动幅度的大小。因此A也称为振幅。引导,观察,启发：与y=sinx的图象作比较，＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标伸长到原来的2倍而得(横坐标不变)奎屯王新敞新疆(2)y＝21sinx，x∈R的值域是［－21，21］图象可看作把y＝sinx，x∈R上所有点的纵坐标缩短到原来的21倍而得(横坐标不变)奎屯王新敞新疆教师提问：一般地y=Asinx的图象与y＝sinx的图象间具有怎样的关系呢？学生回答：y=Asinx，xR(A>0且A1)的图象可以看作把正数曲线上的所有点的纵坐标伸长(A>1)或缩短(0