1.3组合（第一课时）教学目标：1.理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；2.能正确认识组合与排列的联系与区别教学重点：理解组合的意义，掌握组合数的计算公式教学过程一、复习引入：1．排列的概念：从个不同元素中，任取（）个元素（这里的被取元素各不相同）按照一定的顺序排成一列，叫做从个不同元素中取出个元素的一个排列奎屯王新敞新疆说明：（1）排列的定义包括两个方面：①取出元素，②按一定的顺序排列；（2）两个排列相同的条件：①元素完全相同，②元素的排列顺序也相同奎屯王新敞新疆2．排列数的定义：从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数叫做从个元素中取出元素的排列数，用符号表示奎屯王新敞新疆注意区别排列和排列数的不同：“一个排列”是指：从个不同元素中，任取个元素按照一定的顺序排成一列，不是数；“排列数”是指从个不同元素中，任取（）个元素的所有排列的个数，是一个数奎屯王新敞新疆所以符号只表示排列数，而不表示具体的排列奎屯王新敞新疆3．排列数公式及其推导：（）全排列数：（叫做n的阶乘）奎屯王新敞新疆二、讲解新课：11奎屯王新敞新疆组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合奎屯王新敞新疆说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同奎屯王新敞新疆2．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．3．组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步：①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数；②求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝．专心爱心用心1（2）组合数的公式：或奎屯王新敞新疆例子：1、计算：（1）；（2）；（1）解：＝35；（2）解法1：＝120．解法2：＝120．2、求证：．证明： ＝＝∴3、在52件产品中，有50件合格品，2件次品，从中任取5件进行检查．(1)全是合格品的抽法有多少种？(2)次品全被抽出的抽法有多少种？(3)恰有一件次品被抽出的抽法有多少种？(4)至少有一件次品被抽出的抽法有多少种？4、名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组，问组成方法共有多少种？解法一：（直接法）小组构成有三种情形：3男，2男1女，1男2女，分别有，，，所以，一共有++＝100种方法．解法二：（间接法）奎屯王新敞新疆课堂小节：本节课学习了组合的意义，组合数的计算公式专心爱心用心2课堂练习：课后作业：1.2.2组合（第二课时）教学目标：1奎屯王新敞新疆掌握组合数的两个性质；2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题奎屯王新敞新疆教学重点：掌握组合数的两个性质教学过程一、复习引入：13奎屯王新敞新疆组合的概念：一般地，从个不同元素中取出个元素并成一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合奎屯王新敞新疆说明：⑴不同元素；⑵“只取不排”——无序性；⑶相同组合：元素相同奎屯王新敞新疆2．组合数的概念：从个不同元素中取出个元素的所有组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示．3．组合数公式的推导：（1）一般地，求从n个不同元素中取出m个元素的排列数，可以分如下两步：①先求从n个不同元素中取出m个元素的组合数；②求每一个组合中m个元素全排列数，根据分步计数原理得：＝．（2）组合数的公式：或奎屯王新敞新疆二、讲解新课：13奎屯王新敞新疆组合数的性质1：．一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的nm个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出nm个元素的组合数，即：．在这里，主要体现：“取法”与“剩法”是“一一对应”的思想奎屯王新敞新疆证明： 又，∴奎屯王新敞新疆专心爱心用心3说明：①规定：；②等式特点：等式两边下标同，上标之和等于下标；③或．2．组合数的性质2：＝+．一般地，从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一...
