三角函数的诱导公式苏教版必修四第一章1.2.3教学目标（一）知识目标1、理解诱导公式一～四的推导过程，熟记公式，体验数学知识的“发生”过程，2、能正确运用诱导公式求任意角的三角函数值；（二）能力目标培养学生借助图形直观进行观察、感知、探究、发现的能力，进一步掌握数形结合思想方法，培养学生逻辑思维能力；（三）情感态度与价值观培养学生互相合作的风格，勇于探究，积极思考的学习精神。教学重点、难点：教学重点：诱导公式的证明及应用教学难点：从单位圆的对称性中，发现终边相同的角以及关于原点、x轴、y轴对称的角之间的数量关系，并提出研究方法。教学方法：探究教学法。教学手段：多媒体教学过程：一、问题情境练习：(不查表，不用计算器)求下列的角正弦值.（1）3；（2）37；（3）38；通过解决前2题得出公式一sin)k2sin(，cos)k2cos(，tan)k2tan()Zk(文字叙述：终边相同的角的同一个三角函数值相等．公式作用：能把角化小至[0，2）内求值二、学生活动用心爱心专心问题：锐角的三角函数值能直接得出，而（2，2）内的角的三角函数值能不能转化为锐角的三角函数值来求解呢？把角分别表示成：，，（为锐角）并找到相应的对称关系。探究1：角与的同一三角函数值之间的关系？三、知识构建公式三：sin)sin(，cos)cos(，tan)tan(探究2：角与，与的同一三角函数值之间的关系？（归纳公式二、四）探究3：对于任意角与的终边是否总关于y轴对称？四、数学应用例1、求值．（1）67sin；（2）411cos；（3）1560tan课本第20页练习1小结：公式的结构特征；例2、判断下列函数的奇偶性：（1）xcos1xf；（2）xsinxxg小结：公式二可以判断三角函数的奇偶性拓展题：由公式二、三，你能推出公式四吗？根据公式二、三、四中的任意两组公式，你能推导出另外一组公式吗？用心爱心专心五、回顾小结:(1)诱导公式（一）～（四）的推导方法，角的终边位置对称（关于原点、y轴、x轴对称）的特点及三角函数的数量关系；(2)记忆公式，把握五组公式的结构特征；(3)应用：计算求值．六、作业：课本第20页练习2，3用心爱心专心
