电脑桌面
添加小米粒文库到电脑桌面
安装后可以在桌面快捷访问

高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案VIP免费

高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第1页
高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第2页
高中数学 1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则教学设计 新人教A版选修2-2-新人教A版高二选修2-2数学教案_第3页
1.2.2基本初等函数的导数公式及导数的运算法则一、教学目标1.熟练掌握基本初等函数的导数公式;2.掌握导数的四则运算法则;3.能利用给出的基本初等函数的导数公式和导数的四则运算法则求简单函数的导数.二、预习导学复习五种常见函数、、、、的导数公式及应用三、问题引领,知识探究1(1)基本初等函数的导数公式表(2)根据基本初等函数的导数公式,求下列函数的导数.(1)与函数导数函数导数1(2)与2.(1)导数的运算法则导数运算法则1.2.3.推论:(常数与函数的积的导数,等于常数乘函数的导数)提示:积法则,商法则,都是前导后不导,前不导后导,但积法则中间是加号,商法则中间是减号.(2)根据基本初等函数的导数公式和导数运算法则,求下列函数的导数.(1)(2);(3);(4);【点评】①求导数是在定义域内实行的.②求较复杂的函数积、商的导数,必须细心、耐心.典例精讲例1.假设某国家在20年期间的年均通货膨胀率为,物价(单位:元)与时间(单位:年)有如下函数关系,其中为时的物价.假定某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?分析:商品的价格上涨的速度就是函数关系的导数。2解:根据基本初等函数导数公式表,有所以(元/年)因此,在第10个年头,这种商品的价格约为0.08元/年的速度上涨.变式训练1:如果上式中某种商品的,那么在第10个年头,这种商品的价格上涨的速度大约是多少(精确到0.01)?解:当时,,根据基本初等函数导数公式和求导法则,有所以(元/年)因此,在第10个年头,这种商品的价格约为0.4元/年的速度上涨.例2日常生活中的饮水通常是经过净化的.随着水纯净度的提高,所需净化费用不断增加.已知将1吨水净化到纯净度为时所需费用(单位:元)为求净化到下列纯净度时,所需净化费用的瞬时变化率:(1)(2)解:净化费用的瞬时变化率就是净化费用函数的导数.(1)因为,所以,纯净度为时,费用的瞬时变化率是52.84元/吨.(2)因为,所以,纯净度为时,费用的瞬时变化率是1321元/吨.点评函数在某点处导数的大小表示函数在此点附近变化的快慢.由上述计算可知,.它表示纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率,大约是纯净度为左右时净化费用的瞬时变化率的25倍.这说明,水的纯净度越高,需要的净化费用就越多,而且净化费用增加的速度也越快.四、目标检测做导学案的当堂检测五、分层配餐3

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站所有内容均由合作方或网友上传,本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供研究参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在违规,或者侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“违规举报”。

碎片内容

星河书苑+ 关注
实名认证
内容提供者

从事历史教学,热爱教育,高度负责。

确认删除?
VIP
微信客服
  • 扫码咨询
会员Q群
  • 会员专属群点击这里加入QQ群
客服邮箱
回到顶部