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高中数学 1.1.3-2全集与补集精品教案 新人教A版必修1VIP免费

高中数学 1.1.3-2全集与补集精品教案 新人教A版必修1_第1页
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1.1.3集合的基本运算(全集、补集)【教学目标】1、了解全集的意义,理解补集的概念.2、能用韦恩图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。【教学重难点】教学重点:会求给定子集的补集。教学难点:会求给定子集的补集。【教学过程】(一)复习集合的概念、子集的概念、集合相等的概念;两集合的交集,并集.(二)教学过程一、情景导入观察下面两个图的阴影部分,它们同集合A、集合B有什么关系?二、检查预习1、在给定的问题中,若研究的所有集合都是某一给定集合的子集,那么称这个给定的集合为.2、若A是全集U的子集,由U中不属于A的元素构成的集合,叫做,记作。三、合作交流ACAU,UACAU,AACCUU)(BCACBACUUU)(,BCACBACUUU)(注:是否给出证明应根据学生的基础而定.四、精讲精练例⒈设U={2,4,3-a2},P={2,a2+2-a},CUP={-1},求a.解: -1∈CUP∴-1∈U∴3-a2=-1得a=±2.当a=2时,P={2,4}满足题意.当a=-2时,P={2,8},8U舍去.因此a=2.[点评]由集合、补集、全集三者关系进行分析,特别注意集合元素的互异性,所以解题时不要忘记检验,防止产生增解。变式训练一:已知A={0,2,4,6},CSA={-1,-3,1,3},CSB={-1,0,2},用列举法写出集合B.解: A={0,2,4,6},CSA={-1,-3,1,3}∴S={-3,-1,0,1,2,3,4,6}又CSB={-1,0,2}1∴B={-3,1,3,4,6}.例⒉设全集U=R,A={x|3m-1<x<2m},B={x|-1<x<3},BCUA,求m的取值范围.解:由条件知,若A=,则3m-1≥2m即m≥1,适合题意;若A≠,即m<1时,CUA={x|x≥2m或x≤3m-1},则应有-1≥2m即m≤-21;或3m-1≥3即m≥43与m<1矛盾,舍去.综上可知:m的取值范围是m≥1或m≤-21.变式训练二:设全集U={1,2,3,4},且A={x|x2-mx+n=0,x∈U},若CUA={2,3},求m,n的值.解: U={1,2,3,4},CUA={2,3}∴A={1,4}.∴1,4是方程x2-mx+n=0的两根.∴m=1+4=5,n=1×4=4.【板书设计】一、基础知识1.全集与补集2.全集与补集的性质二、典型例题例1:例2:小结:【作业布置】本节课学案预习下一节。1.1.3集合的基本运算(全集、补集)导学案课前预习学案一、预习目标:了解全集、补集的概念及其性质,并会计算一些简单集合的补集。二、预习内容:⒈如果所要研究的集合________________________________,那么称这个给定的集合为全集,记作_____.⒉如果A是全集U的一个子集,由_______________________________构成的集合,叫做A在U中的补集,记作________,读作_________.⒊A∪CUA=_______,A∩CUA=________,CU(CUA)=_______三.提出疑惑同学们,通过你的自主学习,你还有那些疑惑,请填在下面的表格中疑惑点疑惑内容2课内探究学案一、学习目标:1、了解全集的意义,理解补集的概念.2、能用韦恩图表达集合的关系及运算,体会直观图示对理解抽象概念的作用3、进一步体会数学语言的简洁性与明确性,发展运用数学语言交流问题的能力。学习重难点:会求两个集合的交集与并集。二、自主学习⒈设全集U={0,1,2,3,4},集合A={0,1,2,3},集合B={2,3,4},则(CUA)∪(CUB)=()A.{0}B.{0,1}C.{0,1,4}D.{0,1,2,3,4}⒉已知集合I={0,-1,-2,-3,-4},集合M={0,-1,-2},N={0,-3,-4},则M∩(CIN)=()A.{0}B.{-3,-4}C.{-1,-2}D.⒊已知全集为U,M、N是U的非空子集,若MN,则CUM与CUN的关系是_____________________.三、合作探究:思考全集与补集的性质有哪些?四、精讲精练例⒈设U={2,4,3-a2},P={2...

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