高中数学 1.1.1《两个基本计数原理》教案 新人教版A选修2－3VIP专享VIP免费

课题：选修2-3§1．1两个基本原理教学目标准确理解两个原理，弄清它们的区别;会用两个原理解决一些简单问题。教学重点两个原理的理解与应用教学难点学生对事件的把握教具准备作图工具教学过程设计思路情境设计1、从学校南大门到图艺中心有多少种不同的走法？2、从学校南大门经图艺中心到食堂有多少种不同的走法？（请画分析图）3、课件中提供的生活实例。引出两个原理新知教学引出原理：分类计数原理：完成一件事,有n类方式,在第一类方式,中有m1种不同的方法,在第二类方式,中有m2种不同的方法，……，在第n类方式,中有mn种不同的方法.那么完成这件事共有N=m1+m2+…+mn种不同的方法.分步计数原理：完成一件事,需要分成n个步骤，做第1步有m1种不同的方法，做第2步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法。巩固原理例1、某班共有男生28名，女生20名，从该班选出学生代表参加校学代会。（1）若学校分配给该班1名代表，有多少不同的选法？（2）若学校分配给该班2名代表，且男、女代表各一名，有多少种不同的选法？解：见书本第6页例1（让学生明确是一件什么样的事）练习1、乘积1231234aaabbbb12345ccccc展开后共有多少项？例2（1）在下图（1）的电路中，只合上一只开关以接通电路，有多少种不同的方法？（2）在下图（2）的电路中，合上两只开关以接通电路，有多少种不同的方法？BA（1）BA（2）解：见书本第6页例2（让学生明确是一件什么样的事，结合物理知识进行原理运用）例3、为了确保电子信箱的安全,在注册时通常要设置电子信箱密码.在网站设置的信箱中,（1）密码为4位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?（2）密码为4位,每位是0到9这10个数字中的一个,或是从A到Z这26个英文字母中的1个,这样（1）在学中教，在学中悟（2）把数学知识与生活实际联系起来，让学生体会到数学的用途（3）培养学生有条理的思考问题1的密码共有多少个?（3）密码为4～6位,每位均为0到9这10个数字中的一个数字,这样的密码共有多少个?解：见书本第7页例3（学生先练习分析，老师小结）例4、用4种不同颜色给下图示的地图上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有多少种不同的涂法？解：见书本第8页例4解：见书本第8页例4（结合课本的思考对问题进行变换分析，着色问题是难点不急于一次到位）课堂随练课本P9：练习1--5小结与作业课堂小结1.分类计数与分步计数原理是两个最基本，也是最重要的原理，是解答排列、组合问题，尤其是较复杂的排列、组合问题的基础.2.辨别运用分类计数原理还是分步计数原理的关键是“分类”还是“分步”，也就是说“分类”时，各类办法中的每一种方法都是独立的，都能直接完成这件事，而“分步”时，各步中的方法是相关的，缺一不可，当且仅当做完个步骤时，才能完成这件事.让学生自己小结本课作业课本P9：习题1—5；6--12作业随堂本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）2（1）（2）（4）（3）