输出SK=K+1a=aS=S+a?K是否输入aS=0,K=1结束K≤6开始2017年普通高等学校招生全国统一考试理科数学(全国2卷)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.31ii（）A．12iB．12iC．2iD．2i2.设集合1,2,4，240xxxm．若1I，则（）A．1,3B．1,0C．1,3D．1,53.我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（）A．1盏B．3盏C．5盏D．9盏4.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得，则该几何体的体积为（）A．90B．63C．42D．365.设x，y满足约束条件2330233030xyxyy，则2zxy的最小值是（）A．15B．9C．1D．96.安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共有（）A．12种B．18种C．24种D．36种7.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀，2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）A．乙可以知道四人的成绩B．丁可以知道四人的成绩C．乙、丁可以知道对方的成绩D．乙、丁可以知道自己的成绩8.执行右面的程序框图，如果输入的1a，则输出的S（）A．2B．3C．4D．59.若双曲线C:22221xyab（0a，0b）的一条渐近线被圆2224xy所截得的弦长为2，则C的离心率为（）A．2B．3C．2D．23310.已知直三棱柱111CC中，C120o，2，1CCC1，则异面直线1与1C所成角的余弦值为（）A．32B．155C．105D．3311.若2x是函数21`()(1)xfxxaxe的极值点，则()fx的极小值为（）A.1B.32eC.35eD.112.已知ABC是边长为2的等边三角形，P为平面ABC内一点，则()PAPBPCuuuruuuruuur的最小值是（）A.2B.32C.43D.1二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.一批产品的二等品率为0.02，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100次，表示抽到的二等品件数，则D．14.函数23sin3cos4fxxx（0,2x）的最大值是．15.等差数列na的前n项和为nS，33a，410S，则11nkkS．16.已知F是抛物线C:28yx的焦点，是C上一点，F的延长线交y轴于点．若为F的中点，则F．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、解答过程或演算步骤。第17~21题为必做题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17.（12分）ABC的内角,,ABC的对边分别为,,abc,已知2sin()8sin2BAC．(1)求cosB(2)若6ac,ABC面积为2,求.b18.（12分）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比，收获时各随机抽取了100个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）其频率分布直方图如下：旧养殖法0.0200.0320.0400.0340.0240.0140.012频率组距箱产量/kg30354045505560657025O0.0080.0100.0460.0680.0440.0200.004频率组距箱产量/kg4045505560657035新养殖法O（1）设两种养殖方法的箱产量相互独立，记A表示事件“旧养殖法的箱产量低于50kg,新养殖法的箱产量不低于50kg”,估计A的概率；（2）填写下面列联表，并根据列联表判断是否有99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量＜50kg箱产量≥50kg旧养殖法新养殖法（3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到0.01）P（??2≥??）0.0500.0100.001k3.8416.63510.82822()()()()()nadbcKabcdacbd19.（12分）如图，四棱锥P-ABCD中，侧面PAD为等比三角形且垂直于底面ABCD，o1,90,2ABBCADBADABCE是PD的中点.（1）证明：直线//CE平面PAB（2）点M在棱PC上，且直线BM与底面ABCD所成角为o45，求二面角M-AB-D的余弦值EABDPCM20.（12分）设O为坐标原点，动点M在椭圆C：2212xy上，过M做x轴的垂线，垂足为N，点P满足2NPNMuuuruuuur.(1)求点P的轨迹方程；(2)设点Q在直线x=-3上，且1OPPQuuuruuur.证明：过点P且垂直于OQ的直线l过C的左焦点F.21.（12分）已知函数2()ln,fxaxaxxx且()0fx.（1）求a；...
