《作三角形》教学设计说明一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生已经学习过用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角，在本章前面几节课中，又学习了全等三角形的判定方法，初步理解了全等三角形的涵义，具备了用尺规作三角形的基本技能。学生活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经经历了一些作图活动，会作一些简单的图形，感受到了尺规作图的必要性和严密性，具备了一定的动手能力；同时在以前的数学学习中学生已经经历了很多合作学习的过程，具有了一定的合作学习的经验，具备了一定的合作与交流的能力。二、教学任务分析在学生现有的知识和活动经验的基础上，提出具体的教学及学习任务：在分别给出两角一夹边、两边一夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形，并能用自己的语言表述作图的过程。学生在本学段完成后会书写“已知、求作和作法”。能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性。为此，本节课的教学目标是：1.在分别给出两角夹边、两边夹角和三边的条件下，能够利用尺规作出三角形.2.能结合三角形全等条件与同伴交流作图过程和结果的合理性.3.在学生利用尺规作图的过程中，培养学生的动手能力和探索精神.三、教学设计分析本节课设计了5个环节：巧设现实情境，引入新课、讲授新课、课堂练习、课时小结、课后作业。第一环节巧设现实情境，引入新课［师］在第二章里我们已研究了用尺规作图.会用尺规作一条线段等于已知线段，作一个角等于已知角.现在来回忆一下：用尺规作图的步骤：［生］用尺规作图的步骤有：已知、求作、分析、作法.［师］很好.下面大家来画一条线段等于已知线段.［生］已知：线段a,求作：一条线段，使它等于a.图5－141作法：1.画射线AC.2.在射线AC上截取AB=a.则线段AB就是所求作的线段.图5－142［师］好，那如何作一个角等于已知角呢？［生］已知：∠AOB.求作：一个角，使它等于∠AOB.图5－143作法：1.画射线O′B′.2.以O为圆心，以任意长为半径画弧.交OA于D点，交OB于C点；3.以O′为圆心，以OC的长为半径画弧.交O′B′于点C′.4.以点C′为圆心，以CD的长为半径画弧，交前弧于D′.5.过D′作射线O′A′.则∠A′O′B′就是所求作的角.图5－144［师］很好，从回答问题中知道大家基本掌握了用尺规作线段和角.边和角是三角形的基本元素.如果给了一些三角形的基本元素，你能用尺规作出一个三角形，使它满足已知条件吗？这节课我们就来利用尺规作一个三角形与已知三角形全等.第二环节讲授新课［师］下面我们来做一做（出示投影片）1．已知三角形的两边及其夹角.求作这个三角形.［师］如何求作这个图形呢？［师生共析］需要先写出已知、求作，然后进行分析，最后画图形，写作法.已知：线段a，c，∠α.图5－145求作：△ABC，使BC=a,AB=c,∠ABC=∠α.图5－146分析：假设这个三角形已作出，如图5－146.从图中可知，是两边夹角，所以可先作一条线段等于已知线段中的任一条，然后以所作的线段为角的一边，它的一端点为角的顶点，作角.使这个角等于已知角，再在角的另一边截取已知线段的另一条，最后连结，组成三角形.［师］下面大家按老师的叙述步骤来作图.作法示范1.作一条线段BC=a2.以B为顶点，以BC为一边，作∠DBC=∠α3.在射线BD上截取线段BA=c4.连接AC.△ABC就是所求作的三角形.［师］很好，将你所作的三角形与同伴作出的三角形进行比较，它们全等吗？为什么？［生齐声］全等.因为两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等.［师］同学们真棒.大家想一想：这个题还有没有其他的作法呢？［生］有，先作出一个角等于已知角，然后再在角的两条边上分别截取线段等于已知线段.从而作出三角形.［师］很好.哪位同学口述作法呢？［生］1.作∠DBF=∠α2.在射线BD上截取BA=c在射线BF上截取BC=a3.连接AC.则：△ABC就是所求作的三角形.图5－147［师］这位同学叙述得真好.下面大家来根据作法画出相应的图形2．已知三角形的两角及其夹边，求作这个三角形.已知：∠α、∠β，线段c图5－148求作：△ABC，使∠A=∠α、∠B=∠β，BA=c.请按照给出的作法作出相应的图形.作法图形1.作∠DAF=∠α2.在射线AF上截取线段AB=c3.以B为顶点，以BA...
