花费心思不妇留些空间——关于教学有效性的一点思考江苏省江都市实验小学何正龙在课堂教学中，许多教师都把教学过程设计得十分周到，往往导得过多、过细。请看一位教师教“用字母表示稍复杂的数量关系”的教学片段：出示例题：某商店一天上午卖出3个花瓶，下午又卖出4个花瓶。每个花瓶的单价是x元，这一天卖花瓶一共收入多少元?师指名读题，出示直观图。(略)师：每个花瓶的单价是多少元?生：x元。师：上午卖出几个花瓶?生：3个。师：那上午卖花瓶的钱数一共是多少?生：3个x元。生：3x元。师：下午卖出几个花瓶?生：4个。师：那下午卖花瓶的钱数一共是多少?生：4个x元。生：4x元。师：这一天卖花瓶的钱数一共是多少?生：3X+4X元。师：3X和4x各表示几个X?一共是几个X?生：3X表示3个x，4X表示4个X，一共是7个X。师：那么3x+4X就是()个X，7个X可以写成。生：3x+4X是7个x，7个x可以写成7X。板书：3x+4x=(3+4)x=7x。师：思考上面的计算过程，这实际上是应用了什么运算规律？生：运用了乘法分配率。师：小结：根据运算意义，这里的3X+4X是3个x加4个X，结果是7个X，也就是7X。这种设计就理解和把握教材而言，应当是无可非议的，但问题也是明显的。1．不利于学生主体性的发挥。教师主宰了课堂和学习，教师一问，学生一答，学生跟着教师跑，缺乏主动性。这种课堂教学失去了学生主动学习的主体性特点，掩盖了学习过程中的矛盾和思维碰撞，僵化了鲜活的学情。2．不利于面向全体。由于学生学习中客观存在的差异性，总有一部分学生很快找到了答案，而另一部分学生还在思考，而教师又不可能等到全班学生都想好以后再作交流。结果是中差等学生还没想好，就开始讨论，他们只能停下来，听别人说。于是就形成了优等生唱主角，中等生唱配角，学困生当群众演员的局面。一节课下来，学困生没有一个问题能解决掉，当然是学习难越来越多，成了名副其实的学困生。3．不利于学生思维能力的提高。把教学内容分析得过细，提出的问题过小，思维距离很短，缺少思维训练，这固然能使学生易于应答，可以保证对学生知识的掌握，教学环节的有“序”进行，但也造成了许多失落，如活跃的想象，模糊的体验，会心的沟通，不可言传的意会等等，淡化了思维在数学教学中的重要功能。同样是教学这一节内容，在另一位教师的课堂上，却有着截然不同的处理。出示情境：一位商店老板上午卖出了3个花瓶，下午卖出了4个花瓶。晚上回家不会记账，你能帮他把这一天的收入记住吗?花瓶(个1。上午：3个。下午：4个。学生思考，讨论。生l：我觉得可以列表式记账。生2：我觉得这样只是记住花瓶个数，不能表示出总收入是多少。所以我认为用未知数x来表示每一个花瓶的元数，这一天的收入就是(3+4)X元。生3：这样表示很好，可还是不简单易记。我认为用7x元表示更简洁。因为上午3个+下午4个，共7个花瓶，就是7X元。生4：老师，我想补充一点。3X+4X=7x其实这里运用了我们学过的乘法分配率：3x+4zx=（3+4)x：7x。际们说对吗?边说边上黑板写)建构主义学说认为，小学生数学学习是一个主动建构知识的过程，学习者的知识是在一定情境下，通过意义的建构而获得的。对学生来说，获得数学知识需要经过对知识的再创造过程。学生学习数学的过程不是学生被动地吸收课本上的现成结论，而是一个学生亲自参与的充满丰富、生动的思维活动，经历一个实践和创新的过程。具体地说，学生从“数学现实”出发，在教师帮助下自己动手、动脑做数学，用观察、模仿、实验、猜想等手段收集材料，获得体验，并作类比、分析、归纳，渐渐形成自己的数学知识。因此在教学中教师要相信学生，大胆放手，给学生提供充分的自主学习的时间和广阔的思维空间。在这里教师只提一个问域很宽、解距较长、思维度较大的问题，放手让学生去思考、讨论，其特点是很明显的。首先，学生的主体地位得到了落实。这样的问题给学生以充分自由选择的空间，引发学生参与讨论。学生必须经过深入思考，在答问时，展示的是自己理解、感悟的过程，训练的是思维、表达的能力。且利用面向全体学生，较长时间的思考，为学生理解知识提供了可能，也为中差生感悟知识点，哪怕是一点儿，提供了时间上的保证，这样...
