江苏省白蒲高级中学2014-04-252.1.2直线的方程（1）学习目标：1．掌握直线方程的点斜式、斜截式的形式特点和适用范围。2．能正确利用直线的点斜式、斜截式求直线方程。3.体会直线的斜截式与一次函数的关系。学习重点：直线方程的点斜式和斜截式；对斜率和截距的理解。学习过程：活动一：知识回顾1.直线倾斜角的概念2.直线倾斜角的范围3.直线斜率的概念4.直线斜率与倾斜角的关系活动二：点斜式方程问题：若直线经过点，斜率为-2，点在直线上运动，那么点的坐标满足什么条件？一般地，若直线经过点，斜率为，点在直线上运动，那么点的坐标满足什么条件？思考：（1）方程与表示的几何图形一样吗？（2）直线的点斜式方程能否表示坐标平面上的所有直线？例1.已知一直线经过点，斜率为2，求这条直线的方程。1江苏省白蒲高级中学2014-04-25例2．直线斜率为，与轴的交点是，求直线的方程。活动三：斜截式方程定义：（1）直线与轴交点，与轴交点，称为直线在轴上的截距（横截距），称为直线在轴上的截距（纵截距）。由直线的斜率和它在轴上的截距确定的方程，叫做直线的截距式方程思考：（1）“截距”和“距离”有何区别？（2）你如何从直线方程的角度认识一次函数一次函数中和的几何意义是什么？你能说出一次函数图像的特点吗？活动四：直线方程的点斜式和斜截式例1．根据下列条件求出直线的点斜式方程：(1)经过点，斜率为；(2)经过点，倾斜角为．例2.根据下列条件求出直线的斜截式方程：(1)斜率为，在轴上的截距为；(2)倾斜角为，与轴交点的横坐标为；(3)斜率为，在轴上的截距为．2江苏省白蒲高级中学2014-04-25例3.(1)求直线的倾斜角；(2)求直线绕点按顺时针方向旋转所得的直线方程．(3)直线的方程式，直线的倾斜角是直线的倾斜角的倍，且过点，求直线的方程．活动五：总结活动六：反馈练习1.根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)经过点，斜率为；(2)经过点，斜率为；(3)经过点，斜率为；(4)经过点，斜率为；(5)斜率为，在轴上的截距为；(6)斜率为，与轴交点的横坐标为．3江苏省白蒲高级中学2014-04-252.根据下列条件，分别写出直线的方程：(1)过点，倾斜角为；(2)过点，倾斜角为；(3)过点，倾斜角为；(4)过点，倾斜角为．3.若一直线经过点，且斜率与直线的斜率相等，则该直线的方程是．4.分别写出经过下列两点的直线的方程：(1)；(2)．5.任一条直线都可以用点斜式方程表示吗？斜截式方程可以改写成点斜式方程吗？6.求斜率为，且与坐标轴围成的三角形的周长是12的直线的方程．4
