第5题图二次函数小结与思考(2)2015.1.6姓名完成时间___________一、选择题1.二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是（）A.-8B.8C.±8D.62.二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a≠0）中的x与y的部分对应值如下表：X﹣1013y﹣1353下列结论：（1）ac＜0；（2）当x＞1时，y的值随x值的增大而减小．（3）3是方程ax2+（b﹣1）x+c=0的一个根（4）当﹣1＜x＜3时，ax2+（b﹣1）x+c＞0．其中正确的个数为（）A．4个B．3个C．2个D．1个3.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于x的一元二次方程ax2+bx+c﹣m=0没有实数根，有下列结论：①b2﹣4ac＞0；②abc＜0；③m＞2．其中，正确结论的个数是（）A．0B．1C．2D．3第1题第3题第4题4.已知抛物线和直线l在同一直角坐标系中的图象如图所示，抛物线的对称轴为直线x=-1，P1（x1，y1），P2（x2，y2）是抛物线上的点，P3（x3，y3）是直线l上的点，且-1＜x1＜x2，x3＜-1，则y1，y2，y3的大小关系为（）A.y1＞y2＞y3B.y3＜y1＜y2C.y3＜y2＜y1Dy2＜y1＜y35.如图是二次函数y1=ax2+bx+c和一次函数y2=mx+n的图象，观察图象写出y2≥y1时，x的取值范围（）A．x≥0B．0≤x≤1C．－2≤x≤1D．x≤16.抛物线y=ax2+bx+c的顶点为D（﹣1，2），与x轴的一个交点A在点第1页（﹣3，0）和（﹣2，0）之间，其部分图象如图，则以下结论：①b2﹣4ac＜0；②a+b+c＜0；③c﹣a=2；④方程ax2+bx+c﹣2=0有两个相等的实数根．其中正确结论的个数为（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.将进货单价为70元的某种商品按零售价100元一个售出时，每天能卖出20个，若这种商品的零售价在一定范围内每降价1元，其日销量就增加1个，为了获取最大利润则应降价（）A.20元B.15元C.10元D.5元二、填空8.某厂今年一月份新产品的研发资金为a元，以后每月新产品的研发资金与上月相比增长率都是x，则该厂今年三月份新产品的研发资金y（元）关于x的函数关系式为y=_______．9.二次函数的图像与x轴有交点，则k的取值范围是。10.如图，对称轴平行于y轴的抛物线与x轴交于（1，0），（3，0）两点，則它的对称轴为．第10题第11题第13题第14题11.如图，抛物线y=ax2+bx+c（a＞0）的对称轴是过点（1，0）且平行于y轴的直线，若点P（4，0）在该抛物线上，则4a﹣2b+c的值为．12.已知当x1=a，x2=b，x3=c时，二次函数y=x2+mx对应的函数值分别为y1，y2，y3，若正整数a，b，c恰好是一个三角形的三边长，且当a＜b＜c时，都有y1＜y2＜y3，则实数m的取值范围是．13.二次函数y=x2－2x－3的图象如图所示。当y＜0时，自变量x的取值范围是___________14.如图，有一个抛物线形拱桥，其桥拱的最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在平面直角坐标系中，则此抛物线的函数关系式为_______________.三、解答题15.某商家计划从厂家采购空调和冰箱两种产品共20台，空调的采购单价y1（元/台）与采购数量x1（台）满足y1=﹣20x1+1500（0＜x1≤20，x1为整数）；冰箱的采购单价y2（元/台）与采购数量x2（台）满足y2=﹣10x2+1300（0＜x2≤20，x2为整数）．（1）经商家与厂家协商，采购空调的数量不少于冰箱数量的，且空调采购单价不低于1200元，问该商家共有几种进货方案？第2页（2）该商家分别以1760元/台和1700元/台的销售单价售出空调和冰箱，且全部售完．在（1）的条件下，问采购空调多少台时总利润最大？并求最大利润．16.如图，在△ABC中，AB=4，D是AB上的一点（不与点A、B重合），DE∥BC，交AC于点E.设△ABC的面积为S，△DEC的面积为S'，(1)当D是AB的中点时，求的值；(2)设AD=x，=y，求y与x的函数表达式，并写出自变量z的取值范围；(3)根据y的取值范围，探索S'与S之间的大小关系，并说明理由．17.如图，已知抛物线y＝12x2＋bx＋c(b，c是常数，且c<0)与x轴分别交于点A,B(点A位于点B的左侧)，与y轴的负半轴交于点C，点A的坐标为(－1，0).(1)b＝，点B的横坐标为(上述结果均用含c的代数式表示)；(2)连接BC，过点A作直线AE∥BC，与抛物线y＝12x2＋bx＋c交于点E.点D是x轴上一点，其坐标为(2，0)，当C，D，E三点在同一直线上时，求抛物线的解析式；(3)在(2)的条件下，点P是x轴下方的抛物线上的一动点，连接PB，PC，设所得△PBC的面积为S.①求S的取值范围；②若△PBC的面积S为整数，则这样的△PBC共有个。第3页命题：鞠锦瑜审核：顾玉先【02机14秋三数练习】第4页
