3因式分解——提公因式法教学目标:1、了解因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系
2、理解公因式的概念,会用提公因式法分解因式
3、通过学生自行探求解题途径,培养学生观察、分析和创新能力,深化学生逆向思维能力
学习重难点:重点:让学生知道整式的公因式既可以是单项式也可以是多项式或其它形式
难点:让学生辨认需要变号的多项式的公因式
课型:新授课突破措施:加强学生对因式分解的意义及其与整式乘法的区别与联系的深入理解,在反复练习中掌握用公因式法进行分解因式
课时:1课时教学准备:电子白板、课件学法指导:1、教学方法:讲练结合法、小组探究合作
2、学生学习本节时,要注意:(1)切实分清因式分解与整式乘法的区别和联系
(2)注意“-”提取时,括号里的各项要变号,不能漏项
(3)计算时,要先观察题目的结构特征,看是否存在公因式,特别是把一个整体看做公因式时
要养成检验的学习习惯
教学过程:一、复习引入:我们已经学习了整式的乘法,知道可以将几个整式的乘积化为一个多项式的形式
计算下列各式:(1)x(x+1)(2)(x+1)(x-1)反过来,在式的变形中,有时需要将一个多项式写成几个整式的乘积的形式
请把下列多项式写成整式的乘积的形式:二、新课1、因式分解的概念在多项式的变形中,把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种式子变2+=_______________xx;21-=________________
x1形叫做这个多项式的因式分解,也叫做把这个多项式分解因式
你认为因式分解与整式乘法有什么关系
因式分解与整式乘法是互逆变形关系
探究因式分解的方法——提公因式法一般地,如果多项式的各项有公因式,根据分配律可以把这个公因式提取出来,将多项式写成公因式与另一个因式的乘积的形式
这种分解因式的方法叫做提公因式法
解:通过对例题的解答,你有什么收获
(1)公因式是多项式各项系数的