课件.3分式方程VIP免费

1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1(5y2x)2(5xx)3(2131x2x)4(3.请解上述方程(4).一艘轮船在静水中的最大航速为一艘轮船在静水中的最大航速为2020千米千米//时时,,它沿江以最大航速顺流航行它沿江以最大航速顺流航行100100千米所用时间千米所用时间,,与以与以最大航速逆流航行最大航速逆流航行6060千米所用时间相等千米所用时间相等,,江水的流速江水的流速为多少为多少??解:设江水的流速为设江水的流速为vv千米千米//时，根据题意，得时，根据题意，得vv206020100分母中含未知数的方程叫做分式方程.像这样，分母里含有未知数的方程叫做分式方程。以前学过的分母里不含有未知数的方程叫做整式方程。vv2060201002131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程解得：下面我们一起研究下怎么样来解分式方程：方程两边同乘以(20+v)(20-v)，得：v）20（60)v20(1005v在解分式方程的过程中体现了一个非常重要的数学思想方法：转化的数学思想（化归思想）。检验：将v=5代入分式方程，左边=4=右边，所以v=5是原分式方程的解。vv206020100解分式方程：25x105x12方程两边同乘以最简公分母(x-5)(x+5)，得：x+5=10解得：x=5检验：将x=5代入原分式方程，发现这时x-5和x2-25的值都为0，相应分式无意义。所以x=5不是原分式方程的解。原分式方程无解。为什么会产生增根？例1:xx332:解方程解：方程两边同乘x(x－3)，得：2x=3x－9解得：x=9检验：将x=9时x(x－3)≠0所以,9是分式方程的解.例2:解：方程两边同乘(x+2)(x－1)，得：x(x+2)－(x+2)(x－1)=3解得：x=1检验：x=1时(x+2)(x－1)=0，1不是原分式方程的解，所以，原分式方程无解.)2)(1(311:xxxx解方程增根的定义增根:在去分母,将分式方程转化为整式方程的过程中出现的不适合于原方程的根.增根产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.········增根产生的原因·········解分式方程的一般步骤1、在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2、解这个整式方程.3、把整式方程的解代入最简公分母，如果最简公分母的值不为0，则整式方程的解是原分式方程的解；否则，这个解不是原分式方程的解，必须舍去.4、写出原方程的根.解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母1化2解3检验4写练习解方程:（1）（2）（3）（4）3221xx14122xx13321xxx01522xxxx22231xxxxxx23123解方程分式方程221122xxx解关于x的方程产生增根,则常数m的值等于()(A)-2(B)-1(C)1(D)2当m为何值时，方程会产生增根3xm23xx113xmxx若关于x的方程，有增根，求a的值。13xax4x2若方程会产生增根，则（）A、k=±2B、k=2C、k=-2D、k为任何实数4xx412xk2x12解方程：随堂练习3221)1(xx13321)2(xxx015)3(22xxxx1、解分式方程的思路是：分式方程整式方程去分母2、解分式方程的一般步骤：一化二解三检验分式方程a是分式方程的解检验解整式方程去分母整式方程a不是分式方程的解x=a最简公分母不为0最简公分母为0目标