中考复习---用解直角三角形解决实际问题执教：拉堡中学韦素珍1.三边之间的关系：a2＋b2=_____；2.两锐角之间的关系：∠A＋∠B＝3.边角之间的关系：在Rt△ABC中，∠C=90°(1)已知∠A.c,则a=_____;b=_____；(2)已知∠A、b,则a=____;c=_____。(3)已知∠B、a，则b=_____;c=_____；4)已知c、b，则a=_________。解直角三角形常用的一些关系：ＡＣＢabc以上知识在实际问题中有着广泛的应用北北PP606000AA例1：海中有一个小岛P，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，AP距离为30海里。LLDD北北PP606000AABB北北303000例1：(2013天津)海中有一个小岛P，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点A测得小岛P在北偏东60°方向上，航行12海里到达B点，这时测得小岛P在北偏东30°方向上．你能根据以上信息求出小岛P到水平线L的距离吗？（结果保留一位小数，参考值=1.73)LL3若小岛P的周围8海里内有暗礁，渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？1.（2012钦州）热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋高楼底部的俯角为60°，热气球与高楼的水平距离为120m，这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）ABCαβ仰角水平线俯角2.2.如图楼如图楼ABAB和楼和楼CDCD的水平距离为的水平距离为8080米，米，从楼顶从楼顶AA处测得楼顶处测得楼顶CC处的俯角为处的俯角为45°45°，，测得楼底测得楼底DD处的俯角为处的俯角为60°60°，试求两楼高，试求两楼高各为多少？各为多少？AABBCCDD45°AAEEDD（CC60°60°（8080米米2.2.如图楼如图楼ABAB和楼和楼CDCD的水平距离为的水平距离为8080米，米，从楼顶从楼顶AA处测得楼顶处测得楼顶CC处的俯角为处的俯角为45°45°，，测得楼底测得楼底DD处的俯角为处的俯角为60°60°，试求两楼高，试求两楼高各为多少？各为多少？AABBCCDD8080米米（AACCDDEE（45°60°60°在实际测量高度、宽度、距离等问题中，常结合视角知识构造直角三角形，利用三角函数或相似三角形来解决问题．常见的构造的基本图形有如下几种：①不同地点看同一点②同一地点看不同点如图，台风中心位于点P，并沿东北方向PQ移动，已知台风移动的速度为30千米/时，受影响区域的半径为200千米，B市位于点P的北偏东75°方向上，距离P点320千米．(1)说明本次台风是否会影响B市；(2)若这次台风会影响B市，求B市受台风影响的时间．1.本题涉及到解直角三角形和圆的有关知识；2.解决的方法是：先将实际问题转化成数学问题，画出符合题意的图形，然后构造直角三角形，再运用有关知识建立关系是求解；解：(1)过点B作BA⊥PQ于点A,依题意得∠BPA=750-450=300在Rt△BPA中，PB＝320米，∠BPA＝30°∴AB＝320sin30°•＝160<200，∴本次台风会影响B市．(2)以B为圆心，200米为半径作圆B交PQ于点E.F，依题意得AE=2002－1602=120米，∴EF=＝2AE＝240米∴台风影响B市的时间t＝240÷30＝8(小时)．AAEF
