一元二次方程复习课（1）一元二次方程1.概念3.解法5.一元二次方程的应用一个未知数，ax+bx+c=0²（a0）直接开平方法配方法公式法因式分解法定义：一般形式：最高次数是2，整式方程知识结构4.根的判别式、根与系数的关系①直接开平方法②因式分解法③公式法④配方法选择顺序（五种问题）2.方程的解（两个）1.下列方程是一元二次方程的是（）A.B.C.D.一元二次方程的概念B2x42x21xx122x4(x2)02cbxax2.（06·甘肃）关于x的一元二次方程的一个根是0，则k的值为。04k3kx3x)4k(221根与方程的关系3.若x=1是方程的根,则2a+2b=_____02bxax244.（07.江苏淮安）写出一个两实数根之差为3的一元二次方程。x2-3x=0整体思想变式：（山东.威海）已知关于x的一元二次方程的根的情况是（）A.有两个相等的实数根B.有两个不相等的实数根C.没有实数根D.无法判定02kx1kx2）（5.方程的根的情况是。x622x32有两个相等的实数根B求根判别公式解法归纳1、配方法要先配方，再降次；2、通过配方法可以推出求根公式，公式法直接利用求根公式；3、因式分解法要先使方程一边为两个一次因式相乘，另一边为0，再分别使各一次因式等于0.配方法、公式法适用于所有一元二次方程，因式分解法用于某些一元二次方程。总之，解一元二次方程的基本思路是：将二次方程化为一次方程，即降次。解法选择6.解方程①3x2-27=0，②4x2-4x-1=0，③12x2=25x，④较方便的方法是（））（）（1x441x432A.依次是：因式分解法，配方法，公式法，因式分解法B.依次是：因式分解法，公式法，配方法，因式分解法C.①③④用因式分解法，②用公式法D.①④用因式分解法，②③用公式法C7.用适当的方法解方程：解法训练23.4y1y（））（）（）（3x4x3x7.1223x42x3.2）（）（）（85x1x.4）（）（）（思维拓展230x230xxt，230t32t302t32x，94x230xx240xx8.（09.汕头）小明用下面的方法求出方程的解，请你仿照他的方法求出下面另外两个方程的解，并把你的解答过程填写在下面的表格中．令则所以方程换元法得新方程解新方程检验求原方程的解9.用适当的方法解方程：2222222932612135020443243230143203212211)()).(()()().(....xxxxxxxxxxxx）（）（）（）（）（）（）（双基训练2.已知方程的一个根为2，则k=，另一个根为。06kxx52-753x1.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则x1+x2=————x1·x2=——————05xx3231353.设一元二次方程的两个根为x1，x2，则=————=——————，=——————01x3x22221xx21x1x12112xxxx113-11根与系数的关系的应用4.若关于x的一元二次方程的两个根互为相反数，则m=———，若两个根互为倒数，则n=—————。0nmxx2015.已知方程的两个根为则——————，03x4x252-76.写出以下列各数为根的方程：X1=2，x2=3————————X1=4，x2=-5————————X1=-1，x2=4————————X1=-10，x2=-3————————你发现了什么规律？以x1，x2为根的一元二次方程为：0xxxxxx21212）（X2-5x+6=0X2+x-20=0X2-3x-4=0X2+13x+30=0综合运用D2.（07，四川改编）三角形的一边长为另两边长为方程0100x20x2的两实数根，则这是一个（）A.等边三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形2101.当x为何值时，代数式与代数式之差为1.12x7x25xx=4思维拓展3.（2006，广东韶关）实数x、y满足关系式则x-y的值为（）06yxyxy2x22A.-2或3B.2或-3C.-1或6D1或-6A4.（2006.日照）已知关于x的方程，，那么的值为。1x1x±21x1x2x1x22）（1.某经济开发区今年一月份工业产值达50亿元,第一季度总产值175亿元,设二月、三月平均每月增长的百分率为x,根据题意得方程为.2、在宽为20米、长为32米的矩形地面上修筑同样宽的两条互相垂直的道路。余下的部分作为耕地。要使耕地的面积为540平方米，问道路的宽应为多少米？32米20米例3、如图，要建造一个面积为130平方米的小仓库，仓库的一边靠墙且墙长16米，并在与墙平行的一边开一道1米宽的门。现有能围成32米的木板，求仓库的长和宽。xx1)232(x30cm40cm20cm15cm?cm
