培养六年级学生分析分数应用题的能力VIP免费

培养六年级学生分析分数应用题的能力[内容摘要]数感是人们对数的直接感知能力，关系着学生正确地解决问题的能力。分数应用题中数感能力的主要表现为正确判断单位“1”的量；正确分析数量关系，具有条件、问题间的融会贯通的能力；一题多解、一题多问、一题多换的判断能力和解决问题的能力。具体的培养方法可以抓住关键句正确感知，多法并举分析数量关系，一题多解追求灵活性，通过沟通分数、整数应用题的联系，重视问题反思，提高学生解决分数应用题的能力，从而培养学生良好的数感。[关键字]数感分数应用题培养数感是人们对数的直接感知能力。《数学课程标准》中对数感的具体体现描述为：“理解数的意义；能用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”而分数应用题主要是指由于分数乘法意义的扩展而出现的应用题。我们认为分数应用题的数感表现为：正确判断单位“1”的量；正确分析数量关系，具有条件、问题间的融会贯通的能力；一题多解、一题多问、一题多换的判断能力和解决问题的能力。为此我们培养小学生的数感可以从以下三方面入手。一、抓住关键句，正确感知。正确判断单位“1”的量，是解决分数应用题的关键。我们曾对六年级的学生做过一次测试统计，发现个别学生没有从意义上去分析，只会根据模式、叙述样式作机械的判断。对改变了叙述形式、省略成分的句子，学生就觉得比较困难。统计情况如下表：试题1试题2试题3题目六年级有男生120人，是女生的9/10，女生有多少人？一个养鸡场，母鸡的1/5是公鸡只数，公鸡有200只，母鸡有多少只？一批图书，故事书占2/5，其中故事书有２００本，这批书有多少本？类型承前省略比较量改变叙述顺序承前省略单位“1”并改变叙述顺序正确率97%87%85%为此我们认为抓住关键、正确感知、提高数感的方法有二:1.区分类型，这是提高准确判断单位“1”的第一步。一般来说，单位“1”主要在下列三种句型中体现出来：第一种：“定语式”。这类句子中充当单位“1”的量是句子中的定语成分表达形式为“谁的几分之几（或百分之几）”。例如柳树是杨树的80%，杨树是单位“1”的量。这是一种最基本的判断方法。第二种：“颠倒式”。关键句的基本形式是“甲数是乙数的几分之几”，所谓颠倒式就是关键句中类似的主宾位置调换，如测试题2：“母鸡的1/5是公鸡只数”，根据“定语式”的判断方法，母鸡就是单位“1”的量。第三种：“省略式”。有承前省略、习惯性省略两类。如测试题3：“一批图书，故事书占2/5”，承前省略了单位“1”——“一批图书”，又如“一种电视机以九五折优惠出售”，还有像出油率、合格率、成活率等等都属于习惯性口语化的省略。分析这类关键句总是认真读题，把关键句补充成基本型的“甲数是乙数的几分之几”，而后找出单位“1”的量。2.抓住关键句强化对应感知能力。有许多学生解题时喜欢把题目中的已知数量判断为单位“1”，或把一个较大的数量看作单位“1”，实际上单位“1”并不是固定的，它是一个抽象的概念，随题目的变化而变化。题目的变化，主要体现在含有分率的数量关系句的变化上，所以判断时，一定要抓住含有分率的数量关系句去提问、分析、对应。我们从测试题2、3的统计情况可以看出，学生对于改变了叙述的方式和省略了成分的关键句，判断时错误率就高，为此我们要帮助学生抓住关键句，分清类型，转化补充成基本型的关键句，正确判断单位“1”的量如“一批图书，故事书占2/5”数感好的学生一读就能找出“一批图书”是单位“1”的量，而数感比较差的学生我们就要引导一步步去提问、对应：故事书占2/5，说明故事书只有2/5，谁是5/5——单位“1”呢，通过对应，找到一批图书是单位“1”的量，故事书只有一批图书的2/5。二、多法并举、分析数量关系正确的数量关系分析，是数感的重要标志，能够顺逆自如的分析数量关系，是思维灵活性、多样性的体现。分数应用题是抽象的，学生的思维也正处在形象思维向抽象思维的转折时期。正确理解分数应用题的数量关系，对培养数感，发展思维都有较大的好处。我们在...