第一章集合1.4集合的运算1.1集合的含义与常用的数集1.2集合的表示方法1.3集合之间的关系1.5充分条件与必要条件1.1集合的含义和常用数集1.集合与元素一般地，某些指定的对象集中在一起就成为一个集合，也简称集，通常用大写字母A、B、C…表示.把具有某种属性的一些确定的对象叫做集合中的元素，通常用小写字母a、b、c…表示；BAab1.1集合的含义和常用数集2.集合和元素的关系如果a是集合A的元素，记作aA∈，读作a属于A；如果b不是集合B的元素，记作bB，读作b不属于B；AaBb1.1集合的含义和常用数集例：“中国古代的四大发明”构成一个集合，该集合的元素就是指南针、造纸术、活字印刷术、火药。“math”中的字母构成一个集合，该集合的元素就是m,a,t,h这4个字母。“小于5的正整数”构成一个集合，该集合的元素就是1，2，3，4这4个数。1.1集合的含义和常用数集3.集合中元素的性质思考：“聪明的学生”能否构成一个集合？“boss”是由b，o，s，s四个元素构成的吗？1.1集合的含义和常用数集（1）确定性：集合中元素必须是确定的，不确定的对象不能构成集合，如：“高三（1）班个子较高的同学”就不能构成集合。（2）互异性：集合中任何两个元素都是不同的对象，如：“boss”中的字母构成集合中只有b，o，s这3个，而不能写出两个s。（3）无序性：同一集合中的元素之间无顺序。1.1集合的含义和常用数集4.常用的数集一般地，我们约定用一些大写英文字母，表示常用的一些数的集合（简称数集）。自然数集，记作N；正整数集，记作N+或N*；整数集，记作Z；有理数集，记作Q；实数集，记作R。1.1集合的含义和常用数集练习一判断下列语句能否确定一个集合（1）小于8的自然数；（2）本班个子高的同学；（3）参加2008年奥运会的中国代表团成员1.1集合的含义和常用数集练习二判断下面关系是否正确（1）0Z∈（2）1/2Q∈（3）0N∈+（4）-8Z∈1.1集合的含义和常用数集练习三用“属于”和“不属于”的符号填入空格（1）1/5___Z（2）1.4142___Q（3）-19___N（4）___R71.1复习1、集合的含义一般地，某些指定的对象集中在一起就成为一个集合。2、集合中元素的特征（1）确定性（2）互异性（3）无序性3、常用数集自然数集N，正整数集N+或N*，整数集Z，有理数集Q，实数集R.1.2集合的表示方法1.集合的几种表示方法（1）列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于“{}”内，如{1，2，3，4}。用这种方法表示集合，元素之间需用逗号分隔，列举时与元素顺序无关。（2）描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出来，写成{x|P（x）}的形式（其中x为集合中的代表元素，P（x）为元素x具有的性质。如{x|x<5且x∈N}，{x|x是中国古代四大发明}）1.2集合的表示方法（3）图示法1，2，3，4指南针，活字印刷术，火药，造纸术1.2集合的表示方法例1：由方程x2-1=0的解的全体构成的集合，可表示为（1）列举法：{1，-1}。（2）描述法：{x|x2-1=0,xR}∈（3）图示法：如下1，-11.2集合的表示方法有限集：含有有限个元素的集合，叫做有限集。{1，2，3，4}无限集：含有无限个元素的集合，叫做无限集。{x|x>1，xR}∈1.2集合的表示方法例2：用列举法表示下列集合（1）{x|x是大于2小于12的偶数}（2）{x|x2=4}解：（1）{4，6，8，10}（2）{2，-2}1.2集合的表示方法例3：用描述法表示下列集合（1）不小于2的全体实数的集合解：（1）{x|x≥2，xR};∈1.2复习集合共有三种表示方法（1）列举法（2）描述法（3）图示法（韦恩图法）1.3集合之间的关系1.3.1子集，空集，真子集1.3.2集合的相等1.3.1子集，空集，真子集引入观察A，B集合之间有怎样的关系？（1）A={-1，1}，B={-1，0，1，2}；（2）A=N，B=R；（3）A={x|x为上海人}，B={x|x为中国人}。1.3.1子集，空集，真子集很容易由上面几个例子看出集合A中的任何一个元素都是集合B的元素，集合A，B的关系可以用子集的概念来表述。1.3.1子集，空集，真子集1.子集对于两个集合A与B，如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素，那么集合A叫集合B的子集，记作：AB（或BA），读作A包含于B（或B包含A）。BA如果集合A不是集合B的子集，记作：AB，读作：A不包含于B。...
