《机械优化设计》自学考试教学要求一、教学内容和重点、难点二、考核要求一、教学内容和重点、难点第一章优化设计概述第二章优化设计的数学基础第三章一维搜索方法第四章无约束优化方法第五章线性规划第六章约束优化方法第七章多目标和离散变量优化方法第八章机械优化设计实例绪论绪论—一般了解一、考核知识点与考核要求1.传统设计和优化设计识记：传统设计特点，传统设计流程；领会：优化设计特点，现代设计流程；2.机械优化设计发展概况二、本章重点、难点传统设计和优化设计的特点和区别第一章优化设计概述一、考核知识点与考核要求1.优化设计问题的基本概念识记：设计变量和设计空间、设计常量；约束条件和约束类型、约束曲面；目标函数、等值线和等值面。领会：优化问题的数学模型；优化问题的分类。应用：优化问题的数学模型的规范表达方式。2.优化问题的几何解释识记：可行域与非可行域；极值点；全局最优点与局部最优点。领会：无约束极值点与约束极值点、起作用约束和不起作用约束。应用：二维约束优化问题极值点所处不同位置的几何描述。3.优化设计问题的基本解法识记：优化准则法；数值迭代法；搜索方向；最佳步长；几种迭代收敛准则：模准则、值准则和梯度准则。领会：优化准则法和数值迭代法极值点的搜索过程及特点。应用：优化准则法和数值迭代法迭代公式；收敛准则及收敛精度的选用。二、本章重点、难点本章重点：优化设计问题的基本概念和几何解释。本章难点：优化设计问题数学模型的建立。第一章优化设计概述第二章优化设计的数学基础一、考核知识点与考核要求1.多元函数的方向导数与梯度识记：方向导数；梯度；负梯度方向。领会：方向导数与梯度的关系；梯度方向与等值线的关系。应用：二元和多元函数的梯度的计算。2.多元函数的泰勒展开识记：函数的泰勒展开式；海赛矩阵。领会：二元函数的泰勒展开式的矩阵形式；函数的泰勒展开式的一次形式和二次形式的意义。应用：函数的梯度和海赛矩阵的计算，泰勒展开式的计算。3.无约束优化问题的极值条件识记：极值点和拐点；函数取得极值的充分条件；海赛矩阵正定。领会：二元和多元函数取得极值的充分条件。应用：二元函数取得极值判定4.凸集、凸函数与凸规划识记：凸集与非凸集；局部极小点和全局极小点；凸函数定义；凸规划和表达形式。领会：凸集、凸函数和凸规划的性质。应用：凸集与凸集的判定；凸函数的数学表达和几何描述。第二章优化设计的数学基础5.等式约束优化问题的极值条件识记：消元法（降维法）定义；拉格朗日乘子和拉格朗日乘子法定义和表达式。领会：拉格朗日乘子法原理与算法步骤应用：拉格朗日乘子法计算等式约束优化问题。6.不等式约束优化问题的极值条件识记：一元函数在给定区间上的极值条件；库恩-塔克条件的表达式。领会：库恩-塔克条件的几何意义。应用：库恩-塔克条件的在约束优化问题中的实际应用。第二章优化设计的数学基础二、本章重点、难点本章重点：多元函数的方向导数与梯度，多元函数的泰勒展开，海赛矩阵，凸集、凸函数与凸规划、库恩-塔克条件。本章难点：等式约束优化问题的极值条件，库恩-塔克条件。第二章优化设计的数学基础第三章一维搜索方法一、考核知识点与考核要求1.一维搜索原理识记：一维搜索迭代公式；一维搜索最佳步长因子。领会：一维搜索最佳步长因子数值解法原理。2.搜索区间的确定与区间消去法识记：确定搜索区间的外推法原理，一维搜索区间的特征；区间消元法原理；一维搜索方法的分类。领会：外推法和区间消去法的工作步骤。应用：外推原则和区间消去的判定原则。3.一维搜索的试探方法识记：黄金分割的特点和定义；黄金分割法的迭代公式；黄金分割法的特点。领会：黄金分割法的迭代过程和收敛准则。应用：用黄金分割法进行一维搜索求极值的应用。第三章一维搜索方法4.一维搜索的插值方法识记：牛顿法（切线法）的迭代公式；二次插值法（抛物线法）的原理。领会：牛顿法（切线法）的迭代过程和几何意义；二次插值法（抛物线法）的迭代过程。应用：牛顿法和二次插值法进行一维搜索求极值的应用。二、本章重点、难点本章重点：搜索区间的确定与区间消元法原理，...
