t=【答案】⑴3000N;⑵sina+—cosa〔3丿;(3)见解mg(Lsin53°+H0()=—mv2-0CD2D对D点,设滑草车受到的支持力FD,v=10J2m/sD由牛顿第二定物理动能与动能定理练习题20篇一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理1・某游乐场拟推出一个新型滑草娱乐项目,简化模型如图所示
游客乘坐的滑草车(两者的总质量为60kg),从倾角为6=53°的光滑直轨道AC上的B点由静止开始下滑,到达C点后进入半径为R=5m,圆心角为6=53°的圆弧形光滑轨道CD,过D点后滑入倾角为a(Q可以在X75°范围内调节)、动摩擦因数为》=空的足够长的草地轨道DE
已知D点处有一小段光滑圆弧与其相连,不计滑草车在D处的能量损失,B点到C点的距离为L0=10m,g=l0m/s
求:⑴滑草车经过轨道D点时对轨道D点的压力大小;⑵滑草车第一次沿草地轨道DE向上滑行的时间与a的关系式;⑶a取不同值时,写出滑草车在斜面上克服摩擦所做的功与tana的关系式
【解析】【分析】【详解】(1)根据几何关系可知CD间的高度差H=R(1一cos53°)=2mCD从B到D点,由动能定理得解得F-mg=mVD-解得F二3000ND由牛顿第三定律得,滑草车对轨道的压力为3000N
⑵滑草车在草地轨道DE向上运动时,受到的合外力为F=mgsina+pmgcosa合由牛顿第二定律得,向上运动的加速度大小为Fa=-合=gsina+ygcosam因此滑草车第一次在草地轨道DE向上运动的时间为vt=D—gsina+ygcosa代入数据解得sina+卫cosa(3)选取小车运动方向为正方向
①当a=0时,滑草车沿轨道DE水平向右运动,对全程使用动能定理可得mg[Lsin9+R(1-cos9)]+W=0-00f1代入数据解得W=-6000Jf1故当a=0时,滑草车在斜面上克服摩擦力做的功为W=6000J克②当0