全等三角形讲义全等三角形复习【复习巩固】1.判断三角形全等的条件有:2.角边角和角角边的区别:3.判断三角形全等的一般思路:【分组练习】一.分别指出对应顶点,对应角,对应边。再完成练习1.如图,在△ABC和△DEF中,∠B=∠DEF,AB=DE,添加下列一个条件后,仍然不能说明△ABC≌△DEF,这个条件是()A.∠A=∠DB.BC=EFC.∠ACB=∠FD.AC=DF变式1:如图,点A、C、D、B四点共线,且AC=DB,∠A=∠B,∠E=∠F.求证:DE=CF.变式2:如图,点C为AB中点,CD=BE,CD∥BE.求证:△ACD≌△CBE.2.如图,已知∠ABC=∠BAD,添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是()A.AC=BDB.∠CAB=∠DBAC.∠C=∠DD.BC=AD变式1:如图,AC与BD相交于点E,AD=BC,∠DAB=∠CBA.试说明:AC=BD.变式2:如图,在△ABC和△BAD中,BC=AD,请你再补充一个条件,使△ABC≌△BAD.你补充的条件是(只填一个).3.如图,AB=AC,BD=CD,则△ABD≌△ACD的依据是()A.SSSB.SASC.AASD.HL变式1:如图,AD平分∠BAC,AB=AC,那么判定△ABD≌△ACD的理由是()A.SSSB.SASC.ASAD.AAS变式2:如图,∠1=∠2.(1)当BC=BD时,△ABC≌△ABD的依据是;(2)当∠3=∠4时,△ABC≌△ABD的依据是.变式3:在下列条件中,不能证明△ABD≌△ACD的是()A.BD=DC,AB=ACB.∠ADB=∠ADC,BD=DCC.∠B=∠C,∠BAD=∠CADD.∠B=∠C,BD=DC变式4:已知AB=AD给出下列条件:(1)AB=AC(2)∠CDA=∠BDA1DCFEBAG全等三角形讲义(3)∠CAD=∠BAD(4)∠B=∠D,若再添一个条件后,能使△ABD≌△ACD的共有()A.1个B.2个C.3个D.4个4.如图,点E,F在AC上,AD=BC,DF=BE,要使△ADF≌△CBE,还需要添加的一个条件是()A.∠A=∠CB.∠D=∠BC.AD∥BCD.DF∥BE变式1:如图,已知AB∥CD,AE=CF,则下列条件中不一定能使△ABE≌△CDF的是()A.AB=CDB.BE∥DFC.∠B=∠DD.BE=DF:变式2:如图,已知AE=DB,BC=EF,AC=DF,求证:(1)AC∥DF;(2)CB∥EF.5.如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD()A.∠B=∠CB.AD=AEC.BD=CED.BE=CD变式1:如图,已知AB=AC=12cm,AD=AE=7cm,CD=10cm,△ABE的周长是.变式2:如图,AD=AE,∠C=∠B,∠CDB=55°,则∠AEB=.变式3:如图,已知AB=AE,AC=AD,下列条件中不能判定△ABC≌△AED的是():A.BC=EDB.∠BAD=∠EACC.∠B=∠ED.∠BAC=∠EAD变式4:如图,在△ABC中,AB=AC,D,E分别是AB,AC的中点,且CD=BE,△ADC与△AEB全等吗?请说明理由.变式5:如图,已知AB=AC,E,D分别是AB,AC的中点,且AF⊥BD交BD的延长线于F,AG⊥CE交CE的延长线于G,试判断AF和AG的关系是否相等,并说明理由.6.如图,AA',BB'表示两根长度相同的木条,若O是AA',BB'的中点,经测量AB=9cm,则容器的内径A'B'为()A.8cmB.9cmC.10cmD.11cm7.如图,AB=CD,AD=CB,那么下列结论中错误的是()A.∠A=∠CB.AB=ADC.AD∥BCD.AB∥CD2全等三角形讲义变式1:如图,AB∥CD,AD∥BC;则图中的全等三角形共有()A.5对B.4对C.3对D.2对7题变式1变式2变式2:如图,AD=BC,DC=AB,AE=CF,找出图中的一对全等三角形,并说明你的理由。8.如图,点O是线段AB和线段CD的中点.试说明:(1)△AOD≌△BOC;(2)AD∥BC.9.如图,MN与PQ相交于点O,MO=OP,QO=ON,∠M=65°,∠Q=30°,则∠P=,∠N=.10.已知:如图,点E、C、D、A在同一条直线上,AB∥DF,ED=AB,∠E=∠CPD.求证:△ABC≌△DEF.【综合练习】1.如图,已知BC=EC,∠BCE=∠ACD,要使能用SAS说明△ABC≌△DEC,则应添加的一个条件为______.2.如图,已知AB∥CD,AB=CD,AE=FD,则图中的全等三角形有()A.1对B.2对C.3对D.4对3.如图,已知:AB=AC,D是BC边的中点,则∠1+∠C=_______度.4.如图,a,b,c分别表示△ABC的三边长,则下面与△ABC一定全等的三角形是()3全等三角形讲义5.如图所示的方格中,连接AB,AC,则∠1+∠2=_________度.6.两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”,如图,四边形ABCD是一个筝形,其中AD=CD,AB=CB,小明在探究筝形的性质时,得到如下结论:①AC⊥B②AO=CO=AC;③△ABD≌△CBD,其中正确的结论有()A.0个B.1个C.2个D.3个7.如图,有一个直角三角形ABC,∠C=9...