数学实验》实验报告2012年4月8日）班级：数学系0902班学号:2009051057姓名：马骁一、实验问题.（指派问题）考虑指定个人完成项任务（每人单独承担一项任务），使所需的总完成时间（成本）尽可能短已知某指派问题的有关数据（每人完成各任务所需的时间）如下表所示，试建模并求解该指派问题。.（二次指派问题）某公司指派个员工到个城市工作（每个城市单独一人），希望使所花费的总电话费用尽可能少。个员工两两之间每个月通话的时间表示在下面的矩阵的上三角部分（因为通话的时间矩阵是对称的，没有必要写出下三角部分），个城市两两之间通话费率表示在下面的矩阵的下三角部分（同样道理，因为通话的费率矩阵是对称的，没有必要写出上三角部分）试求解该二次指派问题。、谢金星第四章课后习题第1或3题任选一题。二、问题的分析（涉及的理论知识、数学建模与求解的方法等）1）根据实际问题，建立数学优化模型2）根据优化模型，利用LINGO来求解模型。三、计算过程、结论和结果分析1.模型：m:工人123,4n:任务123,4ai第i个人完成第j项任务第i个人不完成第j项任务modemin工工axi=s.t.工aiji=1工j=1,2,3,i=1,2,3,modesetm/1..4/;link(m,n):a,endsetmin=@sum(link(i,x=15182124192322182618161919212317enddata结果：Globaloptimalsolutionfound.Objectivevalue:Infeasibilities:70.0000.0000TotalsolveriterationVariableValueReducedCostA(1,1)0.0000000.000000A(1,2)1.0000000.000000A(1,3)0.0000005.000000A(1,4)0.00000010.00000A(2,1)1.0000000.000000A(2,2)0.0000001.000000A(2,3)0.0000002.000000A(2,4)0.0000000.000000A(3,1)0.00000011.00000A(3,2)0.0000000.000000A(3,3)1.0000000.000000A(3,4)0.0000005.000000A(4,1)0.0000001.000000A(4,2)0.0000000.000000A(4,3)0.0000004.000000x:第i个工人完成第j项任务所用的时间ijen7A(4,4)1.0000000.000000X(1,1)15.000000.000000X(1,2)18.000000.000000X(1,3)21.000000.000000X(1,4)24.000000.000000X(2,1)19.000000.000000X(2,2)23.000000.000000X(2,3)22.000000.000000X(2,4)18.000000.000000X(3,1)26.000000.000000X(3,2)18.000000.000000X(3,3)16.000000.000000X(3,4)19.000000.000000X(4,1)19.000000.000000X(4,2)21.000000.000000X(4,3)23.000000.000000X(4,4)17.000000.000000RowSlackorSurplusDualPrice170.00000-1.00000020.000000-14.0000030.000000-18.0000040.000000-14.0000050.000000-17.0000060.000000-1.00000070.000000-4.00000080.000000-2.00000090.0000000.000000第1个人完成第2项，第2人完成第1项，第3人完成第3项，第4人完成第4项。最短时间为70.2.模型：modelminS^d*工工(c**x)aibj50.00000pe:员工1,2,3,4,5ci:城市1,2,3,4,5d:第i人与第j人的通话时间c:a城市与b城市的通话费率abfli人去a城x=
